初中数学教案之列代数式.doc

初中数学教案之列代数式.doc第 1 页
初中数学教案之列代数式 今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学教案之 列代数式的相关内容，以供大家阅读！ 列代数式 教学目标 1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量 有关的词语用代数式表示出来 ; 2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 .
教学重点和难点 重点：列代数式 . 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系 . 课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题 1?用代数式表示乙数： ( 投影)
乙数比 x 大 5； (x+5)
乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)
乙数比 x 的倒数小 7； (-7)
乙数比 x 大 16%?((1+16%)x) ( 应用引导的方法启发学生解答本题 ) 2?在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或 一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一 样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需
要把用文字叙述的一句话或计算关系式 ( 即日常生活语言 ) 列成代数式 ?本节课我们就来一起学习这个问题 ?
二、讲授新课
例 1 用代数式表示乙数：
乙数比甲数大 5；(2) 乙数比甲数的 2 倍小 3；
第 3 页
(3) 乙数比甲数的倒数小 7； (4) 乙数比甲数大 16%? 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明 确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要 把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数 ?
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
x+5(2)2x-3 ；(3)-7 ； (4)(1+16%)x?
( 本题应由学生口答，教师板书完成 ) 最后，教师需指出：第 4 小题的答案也可写成 x+16%x? 例 2 用代数式表示：
甲乙两数和的 2 倍；
甲数的与乙数的的差；
甲乙两数的平方和；
甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 ? 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出 代数式 ?
解：设甲数为a,乙数为b则
2(a+b) ； (2)a-b ； (3)a2+b2 ；
(4)(a+b)(a-b) ；(5)(a+b)(b-a) 或 (b+a)(b-a)?
( 本题应由学生口答，教师板书完成 )
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b), 这是因为加法有交换律
第 3 页
?但 a 与 b 的差指的是 (a-b) ，而 b 与 a 的差指的是 (b-a)? 两者明显不同，这就是说，用文字语言 叙述的句子里应特别注意其运算顺序 ?
例 3 用代数式表示：
被 3 整除得 n 的数；
⑵被5除商m余2的数？
分析本题时，可提出以下问题：
被 3整除得 2 的数是几 ？被 3 整除得 3 的数是几 ？被 3整 除得 n 的数如何表示 ？
被 5 除商 1 余 2 的数是几 ？如何表示这个数 ？商 2 余 2 的 数呢？商m余2的数呢？
解： (1)3n ； (2)5m+2？
( 这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或 奇数做准备 )？
例 4 设字母 a 表示一个数，用代数式表示：
(1) 这个数与 5 的和的 3 倍；(2) 这个数与 1 的差的；
这个数的 5 倍与