动量守恒之滑块子弹打木块模型.docx

动量守恒之滑块子弹打木块模型
动量守恒之滑块子弹打木块模型
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动量守恒之滑块子弹打木块模型
动量守恒定律的应用 1——子弹打木块模型
模型：质量为M、长为l的木块静止在圆滑水平面上，现有一质量为 m的子弹以水平初速 v0射入
木块，穿出时子弹速度为 v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为 f，突出时木块速度为 V，位移为S，则子弹位移为(S+l)。
水平方向不受外力，
由动量守恒定律得：
mv0=mv+MV
①
l
l)=
1
1
v0
v
由动能定理，对子弹
-f(s+
mv
2
2
②
S
2
2
mv0
对木块fs=
1MV2
0
③
2
由①式得v=
m(v0
v)
代入③式有
fs=
1M?m2
(v0
v)2
④
M
2M2
②+④得fl=1mv02
1mv21MV2
1mv02
{1mv2
1M[m(v0
v)]2}
2
2
2
2
2
2
M
结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。
即Q=E系统=fS相
问题：①若要子弹恰好能（或恰好不可以）穿出木块，试议论需知足什么条件？
②作出作用过程中两者的速度 -时间图像，你会有什么规律发现？
例题：一木块置于圆滑水平川面上，一子弹以初速
v0射入静止的木块，子弹的质量为
m，打入木
块的深度为d，木块向前挪动
S后以速度v与子弹一同匀速运动，此过程中转变成内能的能量为
A．1m(v02v0v)
B.
0
0
v)C.
m(v0v)vd
D.
m(v0
v)vd
2
mv(v
2s
S
滑块、子弹打木块模型 练面上并排放两个同样的木板，长度均为 ，一质量与木板同样的金属块，
以v0的初速度向右滑上木板
A，金属块与木板间动摩擦因数为μ
，g取10m/s
2。求
两木板的最后速度。
v0
A
B
2．如图示，一质量为M长为l的长方形木块B放在圆滑水平面上，在其右端放一质量为
m的小木
块A，m＜M，现以地面为参照物，给
A和B以大小相等、方向相反的初速度使
A开始向左运动，B
开始向右运动，但最后
A恰好没有滑离B板。以地面为参照系。
⑴若已知A和B的初速度大小为
v，求它们最后速度的大小和方向；
v0A
0
动量守恒之滑块子弹打木块模型
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动量