“都是开放惹的祸”.doc

“都是开放惹的祸”.doc“都是开放惹的祸”【“望”:病例观察】一位教师执教苏教版三年级下册“认识一个整体的几分之一”――师:“熊妈妈准备了一箱苹果,平均分给兄弟俩,每人得到这箱苹果的几分之几? ”生:“每人得到这箱苹果的。”师:“你们猜猜这个箱子里会有多少个苹果?请同学们拿出空的苹果箱(磁性小黑板)和信封里的苹果(磁性红色圆片) ,我们来帮熊妈妈分一分。”教师挑选 2 个苹果、 4 个苹果和 6 个苹果的学生作品板贴在黑板上, 并让学生向全班介绍自己小组的作品。此时,有一位学生小声询问:“老师,我猜这个箱子里有 3 个苹果, 可以吗? ”是啊,其他学生也产生了同样的疑问:箱子里可以是 5、7、9 ……个苹果吗? 教师反问道:“这样能分吗? ”学生没能分出结果来,教师趁机告诉学生:“其实呀,不管箱子里有多少只苹果,只要是平均分成 2 份,每一份都是它的。”……在课的最后环节, 教师出示一条线段( 如下图), 提问:“你能找到吗? ”许多学生在这条线段上找到这样的结果(如下图): 教师接着启发:“你还能找到吗? ”许多学生找到了更多的(如下图): ……此时,有一位学生找到了这样的(如下图): 教师追问:“你是怎么想的? ”这位学生回答:“这个地方正好是这条线段的一半。”教师顺势在他的作品上添加了两个大括号, 擦掉了原来的, 添上了这样的两个(如下图): 教师接着补充道:“其实这位同学的意思也就是把刚才的这两张图(如下图)合在了一起。”……【“问”:病历记录】课后,笔者问执教教师:“在教学预设时,你有没有想到学生会想到一个箱子里有 3、5、7、9 ……个苹果这些可能呢? ”“我想到的。”教师胸有成竹地回答,“但我在反馈时可以只选一个箱子里有 2、4、6、8 ……个苹果这些例子。”“那如果是一个箱子里有 3、5、7、9 ……个苹果, 你觉得可以平均分成2 份吗? ”笔者接着问。“这个……还真不好分。教材也没选择这些数据。”此时,教师有点懊悔,“都是开放惹的祸。”……之后, 笔者找来一些学生,问:“你会把 3 个苹果平均分给两个人吗? ”有学生这样分:“先每人 1 个,然后把剩下的 1 个一分为二,每人分得半个,合起来就是每人分得一个半苹果。”……最后,笔者找来那个说“这个地方正好是这条线段的一半”的学生, 问:“老师的解释,是你想说的意思吗? ”这位孩子摇了摇头,又点了点头,也说不清楚。……【“切”:病理诊治】上述这节三年级下册“认识一个整体( 一群物体) 的几分之一”的新授课, 可以说是由“认识一个物体的几分之几”到“认识一个整体的几分之几”的重要转折,从分数的“数量比”过渡到“份数比”,是学生认识的一次飞跃, 也是学生分数知识学习中的一个难点, 教师教得累, 学生也学得累。在起点教材“认识一个物体的几分之一”这一节课中, 一开始就由例题情境图( 如下图) 分得的结果“个”这个具体数量转换成“一个蛋糕的”, 其中“”成了表示部分与整体之间关系的一个数。之后, 教材开始专门长时间地研究这种表示两者关系的分数, 以致一看到分数,脑海中就会跳出“谁是(占)谁的几分之几”,例如上述课例最后环节的设计,“你能找到吗? ”的本意应该是“你能找到这条线段的吗? ”只是教师在匆忙中漏说了单位“1”。教师的意图是想让学生能够找到“这条线段的”的多种表示方法,由此它可以看成一个开放性问题。事实证明,