中考冲刺数学提分攻略--第3讲整式及因式分解.doc

墨 香 阁
第 3 讲 整式及因式分解
【试试火力】
1. 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（ ）
2
2
2
；⑤
．
①x﹣10x+25；②4a +4a﹣1；③x﹣2x﹣1；④
A．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
先化简，再求值：
①已知 ，其中 x=﹣2，y=﹣ ．
②已知 x2﹣5x﹣14=0，求（ x﹣1）（2x﹣1）﹣（ x+1）2+1 的值．
【把握火苗】
火点 1 整式的相关概念
概 由数与字母的① 组成的代数式叫做单项式 ( 单
念 独的一个数或一个② 也是单项式 ).
单 项
式 系 单项式中的③ 因数叫做这个单项式的系数 .
数
次 单项式中的所有字母的④ 和叫做这个单项式
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数 的次数 .
概 几个单项式的⑤ 叫做多项式 .
念
多 项
式 项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项 .
次 一个多项式中，⑥ 的项的次数叫做这个多项
数 式的次数 .
整式 单项式与⑦ 统称为整式 .
同 类 所含字母⑧ 并且相同字母的指数也⑨ 的项叫做
项 同类项 . 所有的常数项都是⑩ 项.
火点 2 整式的运算
合并同类项 1. 字母和字母的指数不变；
整
式
2. ?
相加减作为新的系数 .
的
加
减
添( 去) 括号
添( 去) 括号：括号前面是“ +”号，添 ( 去) 括
号都 ?
符号；括号前面是“ - ”号，
添( 去) 括号都要 ?
符号 .
同底数幂的 am · an=? 注意： a≠0，b≠0，
乘法 .
幂 的 且 m、n 都为整数 .
运算 幂的乘方 (a m) n =?
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.
积的乘方 (ab) n=?
.
同底数幂的 am ÷
除法 an= 17○
.
把它们的○18
、相同字母分别相乘，
整
式 单项式与单
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它
的○19
作为积的一个因式 .
的
乘 项式相乘
法
单项式与多 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积
项式相乘
20○
，即
＋ ＋
21○
.
m(a b c)=
多项式与多 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的
项式相乘 每一项，再把所得的积○22 ，即 (m＋
n)(a ＋b)= 23○ .
单项式除以
把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，
单项式
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的○ 24
整
式
作为商的一个因式 .
的
除
法
多项式除以 先把这个多项式的每一项分别除以这个单项
单项式
式，然后把所得的商○25.
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阁
乘
法 平方差公式
(a ＋b)(a-b)=
26
○.
公式
2
27
完全平方公
(a ±b) =○.
式
火点 3
因式分解
【易错提示 】因式分解必须分解到每一个多项式不能再分解为止 .
【掌握火候】
求代数式的值主要用代入法， 代入法分为直接代入法、 间接代入法和整体代入法 .
整式的运算时不要盲目入手， 先观察式子的结构特征， 确定解题思路，结合有效的数学思想： 整体代入、降次、数形结合、逆向思维等，使解题更加方便快捷 .
定 把一个多项式化成几个整式○28义 式分解.

的形式，就是因
提公因式法 ma+mb+mc=29○