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复杂应力实验
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三、试验原理
1．应变花的类型
薄壁圆筒的弯扭组合变形
应变片可以测量一个方向上的线应变，那么要测量多个方向上的应变就必须使用应变化，所谓应变化，实际就是多个应变片的组合（把它们同时贴在一个基底上）
常用应变化有几种类型：
0、45、90度应变花
0、60、120 度应变花
0、90、135度应变花
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2．结构示意图
a
b
P
I
I
I-I截面
d
D
I-I截面受三种载荷作用
D=80mm
d=70mm
Mn=Pa
M=Pb
Q=P
a=500mm
b=250mm
300)mm
薄壁圆筒的弯扭组合变形
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a
b
P
I
I
I I
I I
第一步：将载荷P向II-II截面简化
P
I
I
I I
I I
Mn
III
III
截面III：
载荷P
截面II：
载荷P
扭矩Mn(Pa)
薄壁圆筒的弯扭组合变形
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第二步：将载荷P由II-II截面向I-I截面简化
P
I
I
I I
I I
Mn
P
I
I
Mn
M
截面II：
载荷P
扭矩Mn(Pa)
截面I：
载荷P
扭矩Mn(Pa)
弯矩M（Pb)
薄壁圆筒的弯扭组合变形
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因此，截面I-I上一点A，受到弯矩M、扭矩Mn和剪力P三种作用
第一，弯矩
弯矩M在截面上产生垂直于截面的正应力，中性层之上为拉应力，中性层之下为压应力，并切A点拉应力最大
σmax
A
第二，扭矩
扭矩Mn在截面上产生平行于截面的剪应力，方向垂直于半径，大小和它到圆心的距离成正比，并且A点剪切应力最大
τmax
A
薄壁圆筒的弯扭组合变形
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第三，剪力
剪力P在截面上产生平行于截面的剪切应力，由于A点处在空心圆筒的顶端且是边缘点，因此剪力P在A点没有剪切应力
s
x
s
x
t
xy
t
xy
薄壁圆筒的弯扭组合变形
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s
x
s
x
t
xy
t
xy
取A点处的一个单元体来分析其应力状态
左右平面——有弯矩产生正应力s x;和扭矩产生的剪切应力txy,
前后平面——只有扭矩在前后平面产生的剪切应力txy,（剪切应力互等定律）
上下平面——既没有正应力s也没有剪切应力t,（因此，属于平面应力状态）
3．应力状态分析
薄壁圆筒的弯扭组合变形
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s
x
s
x
t
xy
t
xy
A
s
x
s
x
t
xy
t
xy
逆着Z轴向下投影
薄壁圆筒的弯扭组合变形
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4．主应力s 1 及s 3理论计算
I-I截面上的弯矩 M=Pb
I-I截面上的扭矩 Mn=Pa
取A点为研究对象，研究其应力状态
其中：
薄壁圆筒的弯扭组合变形
s
x
t
xy
s
x
t
xy
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