抛物线上两点的斜率问题
引 入
解析几何是高考的重点和难点
抛物线是解析几何的重要载体
抛物线 上任意两点的斜率可以表示为：
考题再现
【分析】设三个未知数，根据两组相切和一组垂直，列出三个方程，解方程即可。减少计算量的关键是此抛物线上任意两点连线的斜率等于这两点的横坐标之和。需要求出的量是
计算思路是用 表示
PA和圆相切和PB和圆的
相切的计算一样，所以
只需将 换成
解:(2)设
,由题意知
直线PA的方程：
因为直线PA和圆相切，所以
化简为：
，
，
直线PM 和AB 垂直
,
同理可得：
即：
是一元二次方程
的两根， 所以
解得
所以直线l的方程是
课后反思：提示学生遇到抛物线和直线相交问题没有思路的时候不妨可以将抛物线上的点都设出来。利用 优化解题过程。
设抛物线C： F为焦点，l为准线。准线与y轴
的交点为H，
（1）求
（2）设M是C上一点，E（0，4）延长ME，MF分别交C于A，B，且A，B，H 三点共线，求点M的坐标。
学以致用：2021浙江省会考题
抛物线上两点的斜率问题 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
