小学3年级数学练习题第6单元.docx

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小学3年级数学练习题第 6单元
今天我们要学习的计数问题，包括图形计数（特别重要——分类法）和数字计数等数问题，尤其是图形计数看起来不难，但大多数同学一做就错，通过今天的学习，相信你一定能有所收获！

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暑假精讲
【例1】 数一数，右图中共有多少条线段？
分析：数线段要分类数：我把它分成两大类：“个人”和“集体”．这里面AC、BD是“个人”，BC（其中包含BO、CO）、AD（其中包含AO、DO）是“集体”，思路如下：
“个人”：AC、BD2条；“集体1”：BC、BO、CO；“集体2”：AD、AO、DO，所以共有8条线段．
[前铺]建议教师先讲解基本的线段计数.
数一数：右图中线段的总条数．
分析：（法1）我们规定：把相邻两点间的线段叫做基本线段，我们可以这样分类数，
由1个基本线段构成的线段有：
AB、BC、CD、DE、EF5
条．
由2个基本线段构成的线段有：
AC、BD、CE、DF4
条．
由3个基本线段构成的线段有：
AD、BE、CF3
条．
由4个基本线段构成的线段有：
AE、BF2
条．
由5个基本线段构成的线段有：
AF1条．
总数5+4+3+2+1＝15条．
（法2）按线段的起点分类（注意保持方向的一致）
，如右图
以A点为共同左端点的线段有：
ABACADAEAF5
条．
以B点为共同左端点的线段有：
BCBDBEBF4
条．
以C点为共同左端点的线段有：
CDCECF3
条．
以D点为共同左端点的线段有：
DEDF2
条．
以E点为共同左端点的线段有：
EF1条．
总数5+4+3+2+1＝15条．
【例2】 数一数，右图中共有多少个角 ?你能用两种方法解答这个问题么？
分析：（法1）我们规定：把相邻两条射线构成的角叫做基本角，我们可以这样分类数：
由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF共5个．由2个基本角构成的角有：∠AOC、∠BOD、∠COE、∠DOF共4个．
由3个基本角构成的角有：∠AOD、∠BOE、∠COF共3个．
由4个基本角构成的角有：∠ AOE、∠BOF共2个．
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由5个基本角构成的角有：∠ AOF共1个．
角总数5+4+3+2+1=15(个)．
（法2）以角的起始边分类（注意保持方向的一致） ：
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以OA边为公共边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOF共5个．以OB边为公共边的角有：∠BOC、∠BOD、∠BOE、∠BOF共4个．
以OC边为公共边的角有：∠COD、∠COE、∠COF共3个．
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以OD边为公共边的角有：∠ DOE、∠DOF共2个．
以OE边为公共边的角有：∠ EOF只1个．
角总数5+4+3+2+1=