小学3年级数学练习题第20单元.docx

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小学3年级数学练习题第 20单元
（一） 单循环问题
【例1】有10个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方式相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这10个国家的邮票，他们之间至少要通信多少封？
【例2】8只足球队进行单循环比赛一轮决出了前四名， 再按照名次进行淘汰赛， 最后决出
一、二、三、四名，共要进行多少场比赛 ?
【例3】某小组共有 7个队参加足球赛，比赛采用单循环，每胜一场得 2分，平一场得 1
分，负一场得0分，得分最多的前三名出线；当两个组的积分相同时，净胜球（总进球数减去总失球数的差）多的出线，若净胜球仍相等，进球多者出线．问：得
多少分才能稳获出线权？不能出线的最高分是多少？
【例4】五个人进行单循环象棋比赛．规定：每胜一局得 2分，负一局得 0分，平一局得 1
分，比赛结束后，发现五个人得分是五个连续的自然数，而且名次靠前的都胜了名次紧跟其后的人，这次比赛最多有多少场平局？
【例5】在一次聚会上，每个人都和其他所有人握了一次手，只有一个人只和他认识的人
握了手．如果他们握手的总次数为60次（两人握手算一次），那么这个人在聚会上认识多少人？
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【例6】纸上有5个点，任意3点都不在一条直线上，如果把每两个点都连接起来，最多能连成多少条线段？
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卷Ⅱ
（二） 过河、蜗牛爬井与卖酒问题
【例7】牧羊人赶着一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只，这群羊在过河前共有多少只？
【例8】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
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【例9】一口井深 20米，一只蜗牛从井底白天往上爬

2米，晚上又往下滑

1米，请问要多
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长时间，这只 蜗牛能爬出这口井？
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【例10】

吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？
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【例11】某人有 12升啤酒一瓶，想从中倒出 6升．但是他没有 6升的容器，只有一个 8
升的容器和一个 5升的容器．怎样的倒法才能使 8升的容器中恰好装好了 6升啤
酒？
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卷Ⅲ
（三）火柴棍问题
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