离散数学复习知识点汇总.doc

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复习知识点：
第1章
命题、真命题、假命题
命题符号化〔连接词
设P：：""可符合化为〔　D　
A．B． C．　　　　D．
设P：：：你可以选修这门课程。命题""< B >
A．B．
C． D．
什么是命题公式
命题公式的等价式
利用逻辑等价关系证明下面的等价关系
证明：
用真值表法求命题公式的主析取范式和主合取范式
。
。
解：<x>：<x>：<x>：<x,y>：x相信y。将前提和结论符号化为
〔1 P
〔2
〔3
〔4
〔5
〔6 P
〔7
〔8 T3,
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〔9
〔10
〔11 T5,
〔12
：
是营业员甲或营业员乙作案。
。
。
。
货柜在案发时上锁了。
。
解：设P：甲作案；Q：乙作案；R：发在营业时间；S乙的证词可信；
T：案发时货柜未上锁。
：....
推理过程：
〔1 P
〔2 P
〔3
〔4 P
〔5R
〔6 P
〔7
〔8 P
〔9
〔10Q
所以....
第2章
谓词的定义、量词包括：
什么是谓词公式
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谓词公式的自由变元、约束变元、辖域
自然语句的符号化：比如：<x><x>表示为x吃人。

证明
证明：
第3章
、集合的基数、集合的子集、集合的运算
空集的问题〔空集的基数、空集与集合的子集、真子集的关系
幂集的问题〔
下面那个命题是不正确的是〔 A
A．ÆÎÆ B．ÆÎ{Æ} C．ÆÍÆ D．ÆÍ{Æ}
下面那个命题是不正确的是〔 A
A．{Æ}ÍÆ B．{Æ}Í{Æ} C．ÆÍ{{Æ}} D．ÆÎ{Æ}
下列命题中不正确的是〔　　　
Î{x}-{{x}} B.{x}Í{x}-{{x}}
={x}∪x,则xÎA且xÍA -B=ÆÛA=B
设P={x|<x+1>2≤4}.Q={x|x2+16≥5x},则下列选项正确的是〔　　　
ÉQ ÊQ
ÉP =P
设A={a,{a}}.下列命题错误的是〔 B
A．{a}Îr<A>