高中数学二项式定理.doc

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二项式定理
【2021新课标全国理，8】的展开式中各项系数的和为2，那么该展开式中常数项为( )．
A．－40 B．－20 C．20 D．40
【答案】D
【最新考纲解读】
二项式定理
(1)能用计数原理证明二项式定理．
(2)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．
【回归课本整合】

，其中组合数叫做第r+1项的二项式系数；展开式共有n+1项.
注意：〔1〕项的系数与二项式系数是不同的两个概念，但当二项式的两个项的系数都为1时，系数就是二项式系数。如在的展开式中，第ｒ＋１项的二项式系数为，第
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(1)对称性：与首末两端"等距离〞的两个二项式系数相等〔〕．
【方法技巧提炼】
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(2)构造:①假设n、m中一个比较小，可考虑把它展开得到多个；②观察是否可以合并；③分别得到的通项公式，综合考虑.
例2 展开式中的常数项为〔〕
A．1 B．46 C．4245 D．4246
答案： D
例3 的展开式中整理后的常数项为.
答案：
例5 假设对于任意实数，有，那么的值为〔〕
A． B． C． D．
答案：B
解析：因,那么,.选B
解析：对于第二问求系数最大的项，因其展开式系数正负相间，，偶数项系数为负，确定系数最大项.
〔Ⅰ〕由题设，得，即，解得n＝8，n＝1〔舍去〕．
答案：2187
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【考场经历分享】
【新题预测演练】
1.【市2021—2021学年度高三年级第一次模拟考试】
在的展开式中，常数项为
(A) 36 (B)