GLC工程力学B应力状态分析.ppt

GLC工程力学B应力状态分析
引 言
一点的应力状态：
过一点所有截面上的应力情况。
F
F

n

n
σa
τa
p
A
而过A点各斜截面上的应力为：
研究应力状态的目的：
1. 解释构件的破坏现象；
2. 建立复杂应力状态的强度条件（强度理论）。
如图，轴向拉压杆，过A点横截面上的应力为：
低碳钢拉伸试验
例如，同是拉伸，为什么低碳钢的破坏是沿450截面方向出现滑移线(屈服破坏) ，而铸铁的破坏是沿横截面被拉断？如图。
铸铁拉伸试验
又如，为什么铸铁压缩时沿450截面断裂？
原因是在此截面上有最大剪应力。
低碳钢扭转试验
铸铁扭转试验
例如，同样是扭转，为什么低碳钢的破坏发生在横截面上，而铸铁的破坏发生在450的螺旋面上？如图。
现在我们还不能回答这个问题，这是因为我们还不知道扭转时构件上一点的应力状态。
例如，工字型截面梁横力弯曲时，在满足上述强度条件下，破坏还常常会发生且发生在腹板和翼缘的交界处。如图。
因此，以前建立的强度条件对复杂应力状态不再适用，需要重新建立。
以前建立的强度条件是：σmax≤[σ] 或 τmax≤[τ]
前提条件是: 在σmax的地方τ=0,而在τmax的地方σ=0
那么，在既有正应力又有剪应力（一般称为复杂应力状态）的地方，上述强度条件还能用吗？
不能。
研究一点应力状态的方法：
围绕一点取一个边长为无限小的正六面体称为单元体（一般取在危险点处）。
单元体分析法。
x
y
z
单元体
dx
dy
dz
x
y
z
单元体的特点：
相互平行的一对侧面上的应力相等。
x
y
应力角标的规定：
σ的角标表示其作用面的法线方向；
τ的第一个角标表示其作用面的法线方向,第二个角标表示其指向。
x
y
z
x
y
从拉伸杆上截取单元体：
截取单元体的方法：
用一对横截面和两对相互垂直的纵截面截取，
如图所示。
从梁上截取单元体
A
又例如：
A
x
y
z
本章用单元体分析法研究一点的应力状态：
用截面法求单元体其它各截面上应力的方法。