初中二次函数知识点总结(全面)[1].doc

二次函数知识点
（一）、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数,）的函数，叫做二次函数.
2. 二次函数的构造特征:
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数,是二次项系二次函数知识点
（一）、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数,）的函数，叫做二次函数.
2. 二次函数的构造特征:
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项．
(二）、二次函数的性质
1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．
当时，随的增大而减小；
当时，随的增大而增大；
当时，有最小值．
2。 当时，抛物线开口向下,对称轴为，顶点坐标．
当时，随的增大而增大；
当时，随的增大而减小；
当时,有最大值．
(三)、二次函数解析式
1. 一般式：（，，为常数,）；
2。 顶点式：（，，为常数，)；
3。 两根式：（,，是抛物线和轴两交点的横坐标）。
注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线和轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化。（精品文档请下载）
1。以下关系式中，属于二次函数的是（x为自变量)( )
A。 B. C。 D。
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（ ）
A. (1，—4） B.(-1，2) C。 （1，2) D。(0，3）
3。 抛物线y=2(x—3）2的顶点在( )
A。 第一象限 B。 第二象限 C. x轴上 D. y轴上（精品文档请下载）
4。 抛物线 的对称轴是( ）
A。 x=—2 =2 C. x=-4 D。 x=4
5。 二次函数y=ax2+bx+c的图象如以下图，那么以下结论中，正确的选项是（　 )
A. ab〉0，c〉0 B。 ab>0，c〈0
C. ab<0，c>0 D. ab〈0，c<0
6. 二次函数y=ax
2+bx+c的图象如以下图，那么点在第__ 象限（ )
A. 一
B. 二
C。 三
D. 四
7. 如以下图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B,且m〉4，那么AB的长是（ )
A。 4+m B. m C. 2m-8 D。 8—2m（精品文档请下载）
8. 假设一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，那么二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（ ）
（精品文档请下载）
抛物线的对称轴是（ ）
A。 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
10。把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是(
)
A. B.