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受控源及基尔霍夫定律
知识回顾
Q1:什么叫理想电压源？
其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。
Q2:什么叫理想电流源？
其输出电流i 总能保持定值或一定的时间函数，与它的两端电流之间和支路电压之间造成的约束；
对于第一类约束是元件性质约束，如VAR；
第二类约束为拓扑约束，只与网络结构有关，如KCL,KVL
几个名词
电路中通过同一电流的分支。(b)
三条或三条以上支路的连接点称为节点。( n )
b=3
a
n=2
b
+
_
R1
uS1
+
_
uS2
R2
R3
（1）支路 (branch)
一个或若干个二端元件的串联组合称为支路
i3
i2
i1
(2) 节点 (node)
由支路组成的闭合路径。( l )
两节点间的一条通路。由支路构成。
对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。(m)
l=3
+
_
R1
uS1
+
_
uS2
R2
R3
1
2
3
(3) 路径(path)
(4) 回路(loop)
(5) 网孔(mesh)
网孔是回路，但回路不一定是网孔
m=2
对于任意一个电路，其支路数b、节点数n以及网孔数m将满足
m = b − (n − 1)
支路：ab、bc、ca、…
（共6条）
a
d
b
c
E
–
+
G
R3
R4
R1
R2
I2
I4
IG
I1
I3
I
下面可是个很好的例子，莫错过啰！
几条支路b？
几个结点n？
结点：a、 b、c、d
(共4个）
回路：abda、abca、 adbca …
（共7 个）
网孔：abd、 abc、bcd
（共3 个）
a
d
b
c
E
–
+
G
R3
R4
R1
R2
I2
I4
IG
I1
I3
I
几个回路？
几个网孔m？
m = b − (n − 1)
3=6-(4-1)
(6) 网络(network)
较复杂电路。
有源网络
无源网络
(7) 平面电路
能在同一平面表示而不使任意两条支路交叉的电路称为平面电路，否则称非平面电路
(8)集中元件
由集中元件构成的电路
假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行
(9) 集中参数电路
3 基尔霍夫定律
( Kirchhoff’s Laws )
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( KCL )和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)，
基尔霍夫（德国物理学家）
1. 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff’s Current Law KCL)
令流出为“+”，有：
例
在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。
流进的电流等于流出的电流
1
3
2
例
三式相加得：
表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面
即流出（或流入）封闭面电流的代数和为零
注
（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任
意结点处的反映；
（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么 元件无关，与电路是线性还是非线性无关；
（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际
方向无关。
（4）列写KCL方程要注意两套符号。
（2）选定回路绕行方向，
顺时针或逆时针.
方向一致为正，否则为负。
–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0
2. 基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff’s Voltage Law KVL)
在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕
行，各支路电压的代数和等于零。
I1
+
US1
R1
I4
_
+
US4
R4
I3
R3
R2
I2
_
U3
U1
U2
U4
（1）标定各元件电压参考方向
U2+U3+U4+US4=U1+US1
或：
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
例
KVL也适用于电路中任一假想的回路
a
Us
b
_
_
-
+
+
+
U2
U1
注
（1） KVL的实质反映了电路遵
从能量守恒定律;