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简单的逻辑连接词
第一页，本课件共有32页
一般的，用逻辑联结词“ ”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题， 记作p∧q，读作“p且q”.
思考 下面三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除连接词中的“或”为日常生活中 “可兼有”的“或”。
★★ 或 (or)
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.
第十一页，本课件共有32页
4：命题p:函数 是奇函数；
命题q:函数 在定义域内是减函数；
命题p∨q:函数 是奇函数或在定义域内
是减函数。
6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；
命题q：三角对应相等的两个三角形相似；
命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三
角形相似
5：命题p: 相似三角形的面积相等；
命题q： 相似三角形的周长相等；
命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。
真
假
假
真
假
假
真
真
真
真
假
真
假
假
假
真
真
真
你能归纳p ∨ q形式的命题的真假吗？
第十三页，本课件共有32页
一般地，我们规定:当p，q两个命题中
有 个命题是真命题时,p∨q是 命题；
当p，q两个命题都是假命题时，p∨q
是 命题.
一句话概括：
同假为假,一真必真.
至少一个
真
假
命题p∨q的真假判断方法：
p
q
p∨q
真
真
真
假
假
真
假
假
假
真
真
真
第十四页，本课件共有32页
探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？
对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指
“x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的，即x∈A且
x B；也可以x A且x∈B；也可以x∈A且x∈B．
活动探究
符号“∨”与“∪”开口都是向上
第十五页，本课件共有32页
如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?
总结思考
p∧q为真命题 p∨q是真命题
p∨q是真命题 p∧q为真命题
第十七页，本课件共有32页
例3：判断下列命题的真假：
（1）2≤2；
（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
解：（1）p：2=2 ；q：2<2
∵ p是真命题，∴p∨q是真命题.
（3）p：周长相等的两个三角形全等；
q：面积相等的两个三角形全等.
∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题.
（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集
∵q是真命题， ∴p∨q是真命题.
例题分析
第十八页，本课件共有32页
思考： 下面两个命题间有什么关系？
（1）、35能被5整除；
(2) 、 35 能被5整除。
一般地，对一个命题p ，就能得到一个新命题，
记作 p，读作“非p”或“p的否定”
不
不
全盘否定
若p是真命题，则 p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题。真假相反
★★ 非 （not）
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例5 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）p:y=sinx 是周期函数；
（2）p:3 < 2
(3) p:空集是集合A的子集
p
解： ： y=sinx不是周期函数。
p
解： ： 3≥2.
p
解： ： 空集不是集合A的子集。
假
假
真
第二十一页，本课件共有32页
例5：设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=,p且q为假,求m的取值范围.
解：
若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根
即 p: m>2
若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根
则∆=16(m-2)2