晶体结构结构晶面指数.ppt

晶体结构结构晶面指数
第1讲 晶体结构1 Crystals Structure
晶体结构 Crystal Structure
晶列、晶面 Crystals Array and Plane
对称性 Symmetry
倒易空间
轴矢 描述晶胞的三个格矢a b c ， 夹角a b g (晶格常数)
3晶胞的6个参数
晶胞体积
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晶胞选取的原则
选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；
平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；
当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；
晶轴交角不为直角时，选最短的晶轴，且交角接近直角。
当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。
画出图(c)的一组格点，选择一组基矢、原胞、基元
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概念总结
点阵：晶体的周期性，忽略填充空间的实际结构(分子) , Bravais格子
阵点：将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点
结构基元、格点、原胞的关系
基矢，原胞
轴矢，晶胞
晶体结构： 原子在晶体中的周期性排列。 它可以通过在每阵点安放一个称为基元的一组原子来描述
晶体结构=结构基元（原胞）+空间点阵
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几个新概念
不要混淆阵点和原子
阵点是在空间中无穷小的点。
原子是实在物体。
阵点不必处于原子中心，可以包含多个原子离子——复式晶格
简单晶格 —— 基元是一个原子
配位数 ——Bravais格子中，任一个原子最近邻、等距离的原子数目，描写晶体中粒子的紧密程度，用符号 z 表示。
配位数越高，晶体的排列程度就越紧密，晶体的结合能就越低。
致密度——把原子看成刚性球，原子之间必有空隙存在，用原子刚球所占体积与晶体体积之比来表示晶体结构排列的紧密程度，称为致密度或密集系数。
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晶胞和原胞的关系
原胞只考虑点阵周期性的最小重复单元，晶胞考虑周期性与对称性的尽可能小的重复单元
对简单格子，晶胞就是原胞，晶胞体积是原胞体积
对复杂格子（体心、面心、六方等），晶胞大于原胞，晶胞体积是原胞的整数倍
简单立方（simple cubic, sc），晶胞就是原胞，由完全等价的一种原子构成的晶格
原胞体积
—— 原胞中只包含一个原子
基矢
致密度
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2) 体心立方晶格(body-center cubic, bcc)
包含来2个原子，坐标是（0,0,0）（,,），体心的原子和格点的原子是等价的
晶胞体积 Li、Na、K、Rb、Cs、Fe 等金属
注：晶胞中原子的坐标用其在轴矢上的投影表示。
体心立方
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由立方体的中心到三个顶点引三个基矢: al, a2 , a3
基矢
原胞体积
—— 原胞中只包含一个原子为晶胞体积的一半
配位数 8，致密度
体心立方
Homework
写出面心立方晶格的基矢，轴矢，配位数，致密度，体积
4面心立方基晶胞
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以上的晶格中，原胞中只含有一个原子——简单晶格
简单晶格：晶格中的所有原子在化学、物理、几何环境都是一样的，每个原子或离子都是等价的，结构基元中只有一个原子。
复式晶格：每个原胞中含有两个或两个以上的等价原子或离子，在晶格中这些原子或离子是不等价的。同种等价的原子构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格。
不同原子或离子构成的晶体NaCl 、 CsCl 、ZnS等
相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，金刚石，六角立方
晶格分类
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复式晶格
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