六年级数学关于圆知识点总结.docx

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一、圆的认识
1、 日常生活中的圆
2、 画图、感知圆的根本特征
〔1〕 实物画图
〔2〕 系绳画计算时；一般取 π ≈ .
5、在判断时；圆周长与它直径的比值是 π倍；而不是
把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之 .
6、圆的周长公式： C= πd —→ d = C ÷π 或 C=2π r —→ r = C ÷ 2π
7、区分周长的一半和半圆的周长：
〔1〕周长的一半：等于圆的周长÷ 2 计算方法： 2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径 . 计算方法： πr+2r 即 r
8、正方形里最大的圆 .两者联系： 边长＝直径；圆的面积 =%正方形的面
积
画法：〔 1〕画出正方形的两条对角线；〔 2〕以对角线交点为圆心；以边长为直径画圆 .
9、长方形里最大的圆 .两者联系： 宽＝直径
画法：〔 1〕画出长方形的两条对角线；〔 2〕以对角线交点为圆心；以
宽为直径画圆 .
10、常用的 的倍数：

×2＝

×3＝

×4＝

×5＝

×6＝

×7＝

×8＝

×9＝

× 12＝
× 14＝
× 16＝
× 18＝
× 24＝
× 25＝

× 36＝

× 49＝

× 64＝
× 81=
四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系
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以正方形的边长为半径画的圆；正方形的面积实际就是这个圆半径的平方；因此得出“圆的面积是它半径平方的 3 倍多一些〞圆的面积大约等于半径 半径 3
五、圆的面积公式
1、 把圆拼成近似的长方形； 知识形状改变了； 图形的大小并没有发生变化；因此圆的面积 =拼成的近似长方形的面积
2、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形； 长方形的面积与圆的面积相等 〔即 S 长方形＝
S圆〕；
长方形的宽是圆的半径〔即
b＝r〕；
长方形的长是圆周长的一半〔即
a＝ C÷2=πr〕 .
即： S长方形＝ a ×
b
↓
↓
S圆＝ π r × r
2
2
＝ πr