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§ § 数字滤波器概述数字滤波器概述一、数字滤波器的特点一、数字滤波器的特点优点: 优点: 1 1、精度高、精度高 2 2、可靠性强、可靠性强 3 3、灵活性大、灵活性大 4 4、适用范围广、适用范围广 5 5、快速、快速缺点缺点( (1 1)增加了系统的复杂性)增加了系统的复杂性( (2 2)应用的频率范围受到限制)应用的频率范围受到限制( (3 3)系统的功率消耗比较大)系统的功率消耗比较大数字滤波器设计在于确定系统函数。数字滤波器设计在于确定系统函数。 二 二. . 数字滤波器的概念 数字滤波器的概念 1 1. .滤波器: 滤波器: 指指对输入信号起滤波作用的装置对输入信号起滤波作用的装置。。, , 对其进行傅氏变换得对其进行傅氏变换得: : )(ny)()()(nhnxny??)()()(e He Xe Y jjj?????)(nh2、当输入、输出是离散数字信号, 滤波器的冲激响应是单位抽样响应 h(n)时, 这样的滤波器称作数字滤波器。 x(n)πω cω)( ?jeX00 ω cπω)( ?jeY0 ω cπω)( ?jeH H(e jω)为矩形窗时的情形三、数字滤波器的系统函数与差分方程????????? Nk k Mk kza zbzX zYzH k k1 01 )( )()( H(z) X(z) Y(z) 1、系统函数 2 、差分方程对上式进行 Z反变换,即得???????? Nk Mk k kknxbknyany 10)()()( 3 、滤波器的功能与实现滤波就是对输入序列进行一定的运算操作。从而得到输出序列实现滤波从运算上看,只需三种运算: 加法、单位延迟、乘常数。因此实现的方法有两种: (1)利用通用计算机编程,即软件实现; (2)数字信号处理器( DSP )即专用硬件实现。(n) x)(ny四、数字滤波器的分类(一)IIR 滤波器——无限长冲激响应 1、单位冲激响应 h(n)是无限长的。 2、系统函数 H(z)在有限 Z平面( ) 上有极点存在。 3、结构上是递归型的,即存在着输出到输入的反馈。???Z0 h(n) 为一个 N点序列, Z=0 处为( N- 1)阶极点, (二)FIR 滤波器——有限长冲激响应 1、h(n)在有限个 n值处不为零。 2、H(z)在处收敛,极点全部在 Z=0 处。 3、非递归结构。????? 10)()( Nn nZnhZH?? z,有( N-1 )阶零点。 0z???按频率特性分类可分为按频率特性分类可分为低通、高通、带通、低通、高通、带通、带阻和全通。带阻和全通。在模拟滤波器中的低通、高通、带通、带阻四种型状的频率特性, 在数字滤波器中只在频率的一个周期内保留,在整个频率轴上有完全不同的形式,因此必须适当选择采样频率,才能防止要抑制的信号通过伪门输出。五、数字滤波器设计内容?1、按任务要求确定 Filter 的性能指标; ?2、用 IIR 或 FIR 系统函数去逼近这一性能要求; ?3、选择适当的运算结构实现这个系统函数; ?4、用软件或用硬件实现。