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静电场导体
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导体内部和表面无自由电荷的定向移动时，我们说导体处于静电平衡状态。
(1) 导体内部场强处处为0
(2)，表面是等势面。
时,反。导体空腔是等势体，腔内场强不为零，不等电位。
(2)空腔外表面上的感应电荷的电量与
内表面上的电量之和，要遵守电荷守
恒定律。
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---接地导体壳
静电屏蔽：
腔内、腔外的场互不影响
腔内场
只与内部带电量及内部几何条件
及介质有关
腔外场
只由外部带电量和外部几何条件
及介质决定
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§3 有导体存在时静电场场量的计算
原则:



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例1 无限大的带电平面的场中
平行放置一无限大金属平板
求：金属板两面电荷面密度
解:
设金属板面电荷密度
由对称性和电量守恒

导体体内任一点P场强为零

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例2 金属球A与金属球壳B同心放置
求:1)电量分布
已知：球A半径为
带电为
金属壳B内外半径分别为
带电为
2)球A和壳B的电势
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解：
1)导体带电在表面
球A的电量只可能在球的表面
壳B有两个表面
电量可能分布在内、外两个表面
由于A B同心放置
仍维持球对称
电量在表面均匀分布
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球A均匀分布着电量
由高斯定理和电量守恒
可以证明壳B的电量分布是
相当于均匀带电的球面
相当于一个均匀带电的球面
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等效:在真空中三个均匀带电的球面
利用叠加原理
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例3 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。
求:导体上感应电荷的电量
解:
接地 即
设:感应电量为
由导体是个等势体
o点的电势为0 则
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§4 电容器及电容 capacitor capacity

电容只与几何因素和介质有关
固有的容电本领
单位:法拉
孤立导体的电势
定义
SI
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例 求真空中孤立导体球的电容(如图)
设球带电为
解：
导体球电势
导体球电容
介质
几何
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设
定义
电容的计算
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典型的电容器
平行板
d
球形
柱形
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例
求柱形电容器单位长度的电容
设单位长度带电量为
柱形
< <
解：
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三、电容器的串联和并联
 并联电容器的电容：
等效
令
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三、电容器的串联和并联
串联电容器的电容：
等效
令
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§5 静电场的能量

状态a时的静电能是什么？
定义：把系统从状态 a 无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功，叫作系统在状态a时的静电势能。简称静电能。
相互作用能
带电体系处于状态
或：
把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中，外力克服静电力作的功。
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二. 点电荷之间的相互作用能
以两个点电荷系统为例
状态a
想象
初始时相距无限远
第一步 先把
摆在某处
外力不作功
第二步 再把
从无限远移过来 使系统处于状态a 外力克服
的场作功
在 所在处的电势
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作功与路径无关表达式相同
为了便于推广 写为
除
以外的电荷在
处的电势
点电荷系
也可以先移动
在 所在处的电势
状态a
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若带电体连续分布
: 所有电荷在dq 处的电势
如 带电导体球
带电量 半径
静电能 = 自能 + 相互作用能
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电容器的储（静电〕能
电容器储能
带等量异号的电荷
导体是等势体
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