库仑定律 2 库仑定律难点讲解一、正确理解“点电荷”: 点电荷是只有电荷量, 没有大小、形状的理想化的模型, 类似于力学中的质点, 实际中并不存在. 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多, 以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小, 就可以忽略形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量, 这样的处理会使问题大为简化, 对结果又没有太大的影响, 因此物理学上经常用到此方法. 一个带电体能否看作点电荷, 是相对于具体问题而言的, 不能单凭其大小和形状确定. 例如,一个半径为 10 cm 的带电圆盘,如果考虑它和 10m 处某个电子的作用力, 就完全可以把它看作点电荷; 如果这个电子离圆盘只有 1 mm ,那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面. 二、应用库仑定律解题应注意的问题从数学角度分析是正确的,但从物理角度分析,这一结论是错误的. 错误的原因是:当 r→0 时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件, 何况实际电荷都有一定大小, 根本不会出现r→0 的情况. 也就是r→0 时,不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力. (2) ,不必将表示电荷 Q1、 Q2 的带电性质的正、负号代入公式中,只将其电荷量的绝对值代入公式中从而算出力的大小; 力的方向再根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判断. (4) 如果一个点电荷同时受到另外两个或更多的点电荷的作用力,可根据静电力叠加的原理求出合力. 例题精讲【例 1】两个相同的金属小球,电荷量之比为 1∶7 ,相距为 r ,两者接触后再放回原来的位置,它们间的库仑力可能变为原来的________ 倍. 温馨提示: 完全相同的带异种电荷的球接触时, 其电荷量先中和后均分,由于题目没有明确带电性质,“小”球,因此将其看作点电荷,应用库仑定律进行计算. 【例 2】如图 1-2-1 所示, 带电荷量分别为+q和+4q 的两个点电荷 A、 B ,相距 L ,求在何处放一个什么性质的电荷,才可以使三个电荷都处于平衡状态? 思路分析:A、B 两点电荷同性相斥, 相互作用的静电力均沿 AB 连线向外. 若能平衡, 第三个电荷 C对A、B 的作用力方向必沿 A、B 连线向内,故 C 必与 A 带异性电荷,且在 A、B 连线上. 设C 带电荷量为-Q,距A为x, 则距 B为 L-x ,对A、C 分别列平衡方程. 温馨提示: 若上题中 B 带负电荷, 引入何种电性电荷、放在何处才可使三个带电体处于平衡状态? 上述问题可用假设法,分别用负电荷和正电荷在 A、B 连线上三个位置试探, 得知只有负电荷在 A 的外侧, 才可使三个电荷处于平衡状态. 【例 3】(上海高考题)如图 1-2-2 所示,半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷,另一电荷量为+q 的点电荷放在球心 O上, 由于对称性
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