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《求两个数的最大公因数》
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公因数和最大公因数 教学设计
教学设计内容 : 九年义务教育苏教国标版六年制五年级下册究，精讲点拨
1、认识公因数和最大公因数
发问：你们是怎么想出能够用边长是 1、2、3、6 分 M的正方形
地面砖铺呢？ 边长 4 厘 M的长方形能不可以正好铺满呢？为何？
让学生说出：
1）1、2、3、6 都是 18 的因数，又都是 12 的因数。
2）4 不过 12 的因数，不是 18 的因数。
3） 1 、2、3、6 是 18 和 12 的公有的因数。
师： 18 的因数和 12 的因数有几个？能举完吗？
让学生说出：能，只有 4 个，个数是有限的
我们能够把这 4 个数叫做 18 和 12 的？谁给他起个名字？，最大的一个是几？又应当叫什么名字呢？
板书课题：公因数和最大公因数
[ 设计企图：学生不该是被动接受知识的容器，而应是在学习过
程中主动踊跃的参加者。教学设计中注意学生的“发现”意识，指引学
生参加商讨知识的形成过程，发掘学生潜能，能让学生经过努力，
自己解决问题，形成观点。 ]
2、出示例 4：
8 和 12 的公因数有那些？最大公因数是几？
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你能解决这个问题吗？小组议论。
报告：
方法 1： 8 的因数： 1、2、4、8 ；
的因数： 1、2、3、4、6、12
和 12 的公因数有： 1、 2、4；最大公因数是 4
方法 2：先找 8 的因数，再从 8 的因数中找出 12 的因数
的因数： 1、2、4、8 此中 1、2、4 也是 12 的因数
和 12 的公因数有： 1、 2、4；最大公因数是 4
方法 3：先找 12 的因数，再从 12 的因数中找出 8 的因数
的因数： 1、2、3、4、6、12；此中 1、2、4 也是 12 的因数
和 12 的公因数有： 1、 2、4；最大公因数是 4
指引：第二种方法和第三种方法有什么相同的地方？你感觉哪
一种方法简短一些？
[ 设计企图：说思虑过程，充足发挥了学生的推理才能，为学生
的自主研究发现增加了活力；指引比较，更是让学生反省自己的思
考过程，在解决问题的过程中研究简短的方法。 ]
我们也能够用下边的图来表示两个数的公因数，你能在把他填
好吗？（出示）
8 的因数 12 的因数
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