广水一中高二数学理作业.docx

广水一中高二数学理作业.docx高二数学（理）作业
命题人：邓文平
一、选择题：
1．若一个圆柱主视图是一个边长分别为
1和2的矩形，俯视图是圆。则该圆柱的表面积等
于（
）.
y的最大值是
OC
xOAyOB(x,yR)，则x
。
15．数列
{an}
a1
1,当n2
an
是(3
x)n的二项展开式中
x的系数，设
bn
,Tn
中，
时，
3n
an
为数列{bn}的前n项和，则an=
，T99=
。
三、解答题：
16、设函数f(x)
sin(
x
6
)2sin2
x.（1）求函数f(x)的最小正周期；
2
4
（2）若函数yg(x)
的图像与函数yf(x)
的图像关于原点对称，求
S
g(1)g(2)L
g(2012)的值。
17．学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、B（绘画）、C（摄影）三件作品准备参赛，经评估，A作品获奖的概率为4，B作品获奖的概率为1，
5 2
C作品获奖的概率为 1.（1）求该同学至少有两件作品获奖的概率；
3
（2）记该同学获奖作品的件数为 ,求 的分布列和数学期望。
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18．如图，正方体
ABCD—A1B1C1D1的棱长为4，点P从B点出发，在正方形
BCC1B1的边上
按逆针方向按如下规律运动：设第
n次运动的路程为an，且ancosn
2，第n次运动
2
后P点所在位置为
Pn，回到B点后不再运动。
（1）求二面角Pi
ACB的余弦值；
（2）是否存在正整数i、j，使得直线PPij与平面ACD1平行？
若存在，找出所有符合条件的
PP，并给出证明；若不存
ij
在，请说明理由。
2 2
19．已知双曲线W：x2 y2
uuuurauuuurb
右顶点是M，且MNMF2

`1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点N(0,b)，1，NMF2120．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点Q(0,2)的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点H(7,0)在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．
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如图，抛物线C1:y24x的焦准距（焦点到准线的距离）与椭圆
C2:
x2
y2
A，C1、C2在第一象限的
a
2
b
21(ab0)的长半轴相等，设椭圆的右顶点为
交点为B，O为坐标标原点，且
OAB的面积为26.
3
1）求椭圆C2的标准方程；
2）过A点作直线l交C