抽屉原理 (3).doc

《抽屉原理》教学设计
【教学内容】：
人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》六年级(下册）第四单元数学广角“抽屉原理”第70、71页的内容。（精品文档请下载）
【教学目的】：
1．知识和才能目的：
经历“抽屉原理"的探究过程，是2枝，也可能是多于2枝？
师：就是不能少于2枝.（通过操作让学生充分体验感受）
（2）提出问题.
不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?
学生汇报了自己的方法后，老师围绕假设法,组织学生展开讨论：为什么每个杯子里都要放1根小棒呢？请互相之间讨论一下。（精品文档请下载）
在讨论的根底上，老师小结:假设每个杯子放入一根小棒,剩下的一根还要放进一个杯子里，无论放在哪个杯子里，一定能找到一个杯子里至少有2根小棒。只有平均分才能将小棒尽可能的分散，保证
“至少"的情况。（精品文档请下载）
(3）初步观察规律。
老师继续提问：假设把 6支铅笔放进5个文具盒里呢?还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象?
（6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。） 把7支铅笔放进6个文具盒里呢？（精品文档请下载）
把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢？……
100支铅笔放进99个文具盒呢？
老师引导学生进展比较：你发现什么？
（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。） 师:你的发现和他一样吗？(一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。（精品文档请下载）
（二）进一步认识和理解“抽屉原理”。
1．数量积累,发现方法。
出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？（精品文档请下载）
让学生进展自主学习活动（独立考虑 自主探究），老师再结合课件进展演示：
2．深化探究，寻找规律.
刚刚是铅笔数比文具盒数多1枝的情况,如今鸽子数比鸽舍要多2只，为什么还是“至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里”？（精品文档请下载）
3．发现规律,初步建模。
我们将小棒、鸽子看做物体，杯子、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律？（学生用自己的语言描绘，只要大概意思正确即可）（精品文档请下载）
小结:只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。
(三）应用“抽屉原理”,感受数学的魅力.
1．看有关抽屉原理资料，让学生感受古代数学文化.
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。（精品文档请下载）
2．抽屉原理的应用。
1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？
把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
（留给学生考虑的空间，师巡视理解各种情况）
2．学生汇报.
生1：把5本书放进2个抽屉里,假设每个抽屉里先放2本，还剩1本,这本书不管放到
哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。