切线长定理(用).pptx

切线长定理
经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。
数学探究
O
·
切线长和切线的区别和联系:
切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。
一、判断
〔1〕切线长定理
经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。
数学探究
O
·
切线长和切线的区别和联系:
切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。
一、判断
〔1〕过任意一点总可以作圆的两条切线〔 〕
〔2〕从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。　　　
练习
(1)如图PA、PB切圆于A、B两点， 连结PO，那么 度。
P
B
O
A
二、填空
25
、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。
B
A
P
O
C
E
D
〔1〕写出图中所有的垂直关系
OA⊥PA，OB ⊥PB，AB ⊥OP
〔3〕写出图中所有的全等三角形
△AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP
〔4〕写出图中所有的等腰三角形
△ABP △AOB
〔5〕假设PA=4、PD=2，求半径OA
〔2〕写出图中与∠OAC相等的角
∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC
A
P
O
。
B
假设延长PO交⊙O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.
CA=CB
证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点
∴PA = PB ∠OPA=∠OPB
∴PC=PC
∴ △PCA ≌ △PCB ∴AC=BC
C
A
P
O
。
B
假设连结两切点A、B，?并给出证明.
OP垂直平分AB
证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点
∴PA = PB ∠OPA=∠OPB
∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线
∴OP垂直平分AB
〔3〕如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，P到⊙O的切线长为8CM，那么Δ PDE的周长为〔 〕
A
A 16cm
D 8cm
C 12cm
B 14cm
D
C
B
E
A
P
例2、如图，过半径为6cm的⊙O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交⊙O于F，过F作⊙O切线分别交PA、PB于D、E，如果PO＝10cm， 求△PED的周长。
例1、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．
〔1〕求∠APB的度数；
〔2〕当OA＝3时，求AP的长．