概率论与数理统计公式集合.doc

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概率论与数理统计必考知识点
一、随机事件和概率
1、随机事件与其概率
运算律名称
表达式
交换律
结合律
分配律
德摩根律
2、概率的定义与其计算word
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概率论与数理统计必考知识点
一、随机事件和概率
1、随机事件与其概率
运算律名称
表达式
交换律
结合律
分配律
德摩根律
2、概率的定义与其计算
公式名称
公式表达式
求逆公式
加法公式
条件概率公式
乘法公式
全概率公式
贝叶斯公式
〔逆概率公式〕
伯努利概型公式
两件事件相互独立相应公式
；；；；
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二、随机变量与其分布
1、分布函数性质
2、离散型随机变量
分布名称
分布律
0–1分布
二项分布
泊松分布
几何分布
超几何分布
3、连续型随机变量
分布名称
密度函数
分布函数
均匀分布
指数分布
正态分布
标准正态分布
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三、多维随机变量与其分布
1、离散型二维随机变量边缘分布
离散型二维随机变量条件分布
3、连续型二维随机变量( X ,Y )的联合分布函数
4、连续型二维随机变量边缘分布函数与边缘密度函数
边缘分布函数： 边缘密度函数：
5、二维随机变量的条件分布
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四、随机变量的数字特征
1、数学期望
离散型随机变量： 连续型随机变量：
数学期望的性质
假如XY相互独立如此：
方差：
方差的性质
假如XY相互独立如此：
协方差： 假如XY相互独立如此：
相关系数： 假如XY相互独立如此：即XY不相关
协方差和相关系数的性质
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8、常见数学分布的期望和方差
分布
数学期望
方差
0-1分布
二行分布
泊松分布
几何分布
超几何分布
均匀分布
正态分布
指数分布
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五、大数定律和中心极限定理
1、切比雪夫不等式
假如对于任意有或
大数定律：假如相互独立且时，
(1)假如相互独立，且如此：
(2)假如相互独立同分布，且如此当时：
3、中心极限定理
(1)独立同分布的中心极限定理：均值为，方差为的独立同分布时，当n充分大时有：
拉普拉斯定理：随机变量如此对任意x有：
近似计算：
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六、数理统计
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