2015乐山.doc

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
　　本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分(非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本奴才。” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有条,“三多”的狗有条,则解此问题所列关系式正确的是（精品文档请下载）


9． 已知二次函数的图象如图3所示，记，
．则下列选项正确的是

、的大小关系不能确定
10．如图4，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的圆上一动点,连结、。则面积的最大值是（精品文档请下载）


第二部分（非选择题　共120分）
注意事项
　　1．，答在试题卷上无效．
　　2．作图时，可先用铅笔画线，．
3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．
4．本部分共16小题,共120分．
二、填空题：本大题共6小题,每小题3分，共18分．
11．的倒数是　　▲　　。
12．函数的自变量的取值范围是　　▲　　。
13．九年级1班名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了棵树的有人，植了棵树的有人，植了棵树的有1人，那么平均每人植树　　▲　　棵.（精品文档请下载）
14．如图5,在等腰三角形中，，垂直平分,
已知，则　　▲　　.
15．如图，已知、，将绕着点逆时针旋转，使点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为
　　▲　　.
16．在直角坐标系中，对于点和。给出如下定义:
若,则称点为点的“可控变点” .
例如：点的“可控变点"为点，点的“可控变点”为点.
（1）若点是一次函数图象上点的“可控变点”，则点的坐标为 ▲ .
(2）若点在函数的图象上，其“可控变点”的纵坐标的取值范围是,则实数的取值范围是　　▲　　。
三、本大题共3小题,每小题9分，共27分.
17．计算:。
18．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来。
图7
19．化简求值:，其中。
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．
20．如图8，将矩形纸片沿对角线折叠使，点落在平面上的点处，交于点。
（1）求证:;
(2)若,，求的长.
21．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为分)分成四类，并制作了如下的统计图表：（精品文档请下载）
类别
成绩
甲
乙
丙
丁
50%
25%
15%
图（9）
频数
甲
5
乙
丙
丁
5
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生 人；表中 ;
(2)将丁类的五名学生分别记为、、、、，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求一定能参加决赛的概率.（精品文档请下载）
22．“六一”期间,小张购进只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表：
型号
进价(元／只）
售价(元／只）
型
型
（1）小张如何进货，使进货款恰好为元?
（2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的％，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值。（精品文档请下载）
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.
23．,四边形中，,,,。
（1)求边的长；
（2）,将直线边沿箭头方向平移,交于点，交于点(点运动到点停止)，
设，四边形的面积为，求与的函数关系式,并求出自变量的取值范围。
24．如图11，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，过点作垂直轴于点，。
（1）求的值;
（2）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若