圆的方程学案.doc

、直线和圆的位置关系预习案
设计：王慧 焦国华 高三数学组
【考纲要求】
掌握确定圆的几何要素;
掌握圆的标准方程和一般方程；
能根据给定直线、圆的方程，判断直线和圆的位置关系；
、直线和圆的位置关系预习案
设计：王慧 焦国华 高三数学组
【考纲要求】
掌握确定圆的几何要素;
掌握圆的标准方程和一般方程；
能根据给定直线、圆的方程，判断直线和圆的位置关系；
能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系；
能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；
初步理解用代数方法解决几何问题的思想.
【知识梳理】
圆的定义
在平面内,到______ 的间隔 等于_______ 的点的集合（轨迹)叫圆.
圆的方程
（1）圆的标准方程：________________,其中_________为圆心，____为半径.
（2）圆的一般方程:___________________，它表示圆的充要条件是_______________，其中圆心为________,半径为__________.（精品文档请下载）
(3）确定圆的方程时,常用到圆的如下性质：
①圆心在过________且和切线垂直的直线上；
②圆心在任一弦的_____________ 上；
③两圆内切或外切时，切点和两圆圆心________________。
3。点和圆的位置关系
点和圆的位置关系的判断方法：
（1)>，点在_______;
（2）=，点在_______；
(3）<，点在_______．
4。直线和圆的位置关系（其中，表示圆心到直线的间隔 ；表示联立直线和圆的方程消去或所得到的一元二次方程的判别式，为圆的半径.）（精品文档请下载）
直线和圆的位置关系
交点个数
和0的大小关系
和的大小关系
相交
相切
相离
求圆的切线
求过圆上一点的切线方程，步骤：_________________________________。
经过圆上一点的切线方程为：____________________。
②求过圆外一点的切线方程，步骤：____________________________________（精品文档请下载）
______________________________________________________________________________。
（精品文档请下载）
（2）圆的弦长的求法
①几何法：设圆的半径为，弦心距为，弦长为,那么三者关系为_______________.
②代数法：设直线和圆相交于两点,那么_____________________。
（其中，表示圆心距,表示联立圆和圆的方程消去或所得到的一元二次方程的判别式，和为两圆的半径.）（精品文档请下载）
圆和圆的位置关系
交点个数
和0的大小
和，的关系
公切线条数
两圆相离
两圆相外切

两圆相交
两圆相内切
两圆内含
两相交圆公共弦所在直线方程：
假设圆：和圆：相交，
那么两圆公共弦所在直