圆的面积教学设计.doc

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师：正方形面积可以用r²表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢.
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜想——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

认真看课本14页的容，〔重点看圆的面积探究过程〕
　 〔1〕动手剪一剪，拼一拼，能否将圆转化成以前学过的图形呢.
〔2〕圆等分的份数越多，拼出来的图形越接近什么图形.
〔3〕说一说拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系.
【设计意图：从学生熟悉的数方格开场学面图形面积计算的学面图形面积计算的知识和经历，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】
合作探究
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——明确思路，体会转化
师：想想看，.
生：剪圆。
师：.
生：沿着直径或半径剪开。
〔分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形〕
——明确方法，体验极限
师：刚刚我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀.
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗.
生：可以将圆片平均分成16份。
〔引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示〕
师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了.
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了.
生：平均分的份数越来越多。
〔引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形〕
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
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【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】
四、精讲点拨
师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变.
生：形状变了，面积大小没有变。