概率论与数理统计模拟题3-答案.pdf

模拟题三答案
一、 填空题（15 分） （每小题 3 分）
80 Y 1 2 (n 1)S 2
1、 0 分）
0, x  0

解：（ ） —————— 分
1 FX (x)  x, 0  x 1 2

1, x 1
1 e2 y y  0
—————— 分
FY (y)   2
 0 y  0
（2）卷积公式 Z  X Y 的概率密度函数
(e2 1)e2 z z 1

 
f (z)  f (x) f (z  x)dx   1 e 2z 0  z 1 ——————6 分
Z  X Y

 0 z  0
六、 （本题 10 分）
解：(1)
2
 2 1  2 2
  (x  xy)dy 0  x 1 2x  x 0  x 1
f  x  f x, y dy  0 3   3
X 
 
 0 其它  0 其它
————3 分
1
 2 1 1 1
  (x  xy)dx 0  y  2   y 0  y  2
f  y  f x, y d