鸡兔同笼.doc

生态课堂教学框架学科数学年级六年级教学内容第七单元《鸡兔同笼问题》第 1课时(过关课)主备张海兰学习目标 A、了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性. B 、尝试列表枚举, 图示, 假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题, 体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力. C、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力. D、体会数学问题在日常生活中的应用,进而体会数学的价值。教学重难点重点:让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。难点: 建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型, 运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。前置性学习小明的口袋里有一元和 5角的硬币共 10个,共 8元钱,请你猜一猜小明的口袋里的一元和 5角的硬币分别有多少个? 1、先猜一猜,然后再验证你猜的准不准。 2、把你猜的过程记录在下列的表格中一元 5角总共的钱 3 、你还能别的方法来算一算吗?(如有困难可参考书本 P113-114 页的方法) 教具准备课件、学习单、方格纸教学板块学生活动第一板块:交流前置性作业,渗透鸡兔同笼模型引出课题 1、小组交流前置性作业 2、集体反馈你是怎么猜的?怎么验证的?你书上介绍的方法你看懂了吗? 那如果老师换一种说法你还能解决类似的问题吗? 3、创设情境,引出问题大约一千五百年前,我载了这样一道有趣的数学题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(说明:雉指鸡)“鸡兔同笼”问题引入: ? :笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面 1 、小组交流前置性作业2、小组反馈 。 、优生回答。数,有 94只脚,鸡和兔各有几只? :这就是著名的“鸡兔同笼”问题,也是我们要研究的问题。(课件出示课题) 第二板块:自主、合作、探究一、古人的题目数据较大,聪明的小朋友想一想,怎么化繁为简呢? (板书:化繁为简)我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有 8个头,从下面数,有 26只脚,鸡和兔各有几只? ,获得了哪些信息? ①引导学生列出鸡的只数+兔的只数=8只鸡兔②师:有两个隐藏条件看谁细心发现了? 鸡有 2只脚,兔子有 4只脚。③引导学生列出鸡脚的只数+兔脚的只数=26 只脚二、猜测——验证一)列表法 1)猜想:要求鸡和兔各有几只,你可以用昨天猜硬币的方法来猜一猜看谁猜快有准,好吗?(学生猜教师板书) 2)尝试多种方法解决问题到底是几只鸡和几只兔呢?谁猜对了呢?请同学们用自己喜欢的方法来验证一下。再以小组为单位展开讨论,看看哪个小组的方法最多?并把你的想法和猜想的过程记录在表格中。(学生充分活动后交流)谁来汇报一下你们小组的探究方法和结论? 3)小组反馈 4) 小结:这种猜想的过程记录在表格中的方法其实也有一个名称叫列表法(板书:列表法) 5)你们小组谁列的表方法最快。小结:小结:所以列表时可以先假设鸡和兔同样多。如果腿数多了,就增加鸡的只数,减少兔的只数。二)自主合作学习假设法、解方程和其他方法 1、你觉得列表法怎么样? 2、自主学习并分层 1 .独立读题,交流获得的信息 :两个隐藏条件。组内交流:每人或发言、或评价。(做到的小组加星) 3、小组合作交流 1 )小组长发给每人一张表格,每人尝试整理,有困难的可以请教组内同学。 2 )小组长负责统计你们组有几种不同的列表方法?看看谁的方法好? 3 )在小组内交流从表格中你发现的规律 4 .请有、中、差分别猜。 、方法。 3 .列出题中的数量关系。 A、用昨天解决求硬币其他的方法,试试能不能解决这个鸡兔同笼的问题。 B、如还是有困难继续可以参考书本 P113-114 的思考方法。 C、比一比看谁的方法多 (汇报时,师生、生生质疑,评价)随时板书 。结合图示法理解假设法假设全是兔,如何? 假设全是鸡,如何? 还有没有别假设的可能? 提问:怎么假设?假设与现实产生了什么矛盾?说明了什么问题?假设法最关键的步骤是哪一步? 5、用 2分钟的时间再次理解你刚才没弄懂的计算方法。 ,归纳方法。师:刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法? 比较这些方法, 哪些方法有相同点吗?(列表、图示、假设)其实都是假设法比较方法优劣,小结三)解决引入时的问题。现在请你来解决《孙子算经》中的问题,你认为会选用哪种方法?说说你的理由。 :笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头,从下面数,有 94只脚,鸡和兔各有几只? 。 1、独立思考完成(大概 5分钟) 2、组员互助 3、小组交流 4、小