控制工程系统的性能指标与校正.ppt

控制工程课件系统的性能指标与校正
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一、 时域性能指标
1、 瞬态性能指标
（1）延迟时间td
（2）上升时间tr
（3）峰值时间tp
（4）最大超调量或最大百分比超调量Mp
（5）调整时间或过渡后，而是使得大于1/T的高频段的增益全部下降，相位变化很小。因此，β和T要尽可能大。常用的为β=10和T=3~5s。
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采用Bode图进行相位滞后校正
设单位反馈系统
稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=；
频域指标：相位裕度γ≥40º，幅值裕度20lgKg≥10dB。
校正前相位裕度γ=-20º，幅值裕度20lgKg=-8dB，系统不稳定。
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相位滞后校正能有效地改进系统的稳定性，但相位滞后校正后，相位裕度有所下降，对给定的相位裕度要增加5~12º做补偿。取相位裕度为50º，-1，-1。
相位滞后校正环节的零点转角频率ωT应远低于已校正的系统剪切频率ωc，选ωc/ωT=5，
ωT=ωc/5== s-1
T=1/ωT =1/=10s
要使ω=-1成为已校正的系统剪切频率，须将该点的幅频特性移动-20dB，即
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相位滞后校正环节的频率特性
相位滞后校正能有效地改进系统的稳定性，但由于校正后开环系统的剪切频率下降，闭环系统的频宽也随之下降。
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三、相位滞后——超前校正
1、相位滞后——超前校正原理及其频率特性
超前校正
滞后校正
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β=10，T1=，T2=1
滞后在先，超前在后。高频段和低频段均无衰减。
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2 、采用Bode图进行相位滞后——超前校正
稳定性能指标：单位恒速输入时的稳态误差ess=；
频域指标：相位裕度γ≥50º，幅值裕度20lgKg≥10dB。
校正前相位裕度γ=-32º，幅值裕度20lgKg=-13dB，系统不稳定。
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采用超前校正，使相位在ω=-1以上超前。但是单纯采用超前校正，则低频段衰减太大；若附加增益，则剪切频率ωc右移， ωc仍可能在交接频率ωg右边，系统仍然不稳定。因此，在此基础上，在采用滞后校正，可是低频段有所衰减，有利于ωc左移。
选未校正前的相位交接频率ωg=-1为新的系统剪切频率，则相位裕度γ=40º+10º=50º。
滞后环节零点转折频率远低于ω=-1，即ωT2==-1，T2=1/ωT2=1/=。
选β=10，则极点转折频率为1/(βT2)=-1，
滞后环节频率特性
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ω=-1作为校正后的剪切频率，幅值约为13dB，超前环节应产生相同的幅值。
在Bode图上过点（-1，-13dB）作斜率为20dB/dec的斜率，它和零分贝线及-20dB线的交点就是超前环节的极点和零点转折频率。
零点转折频率ωT1≈ s-1，T1=1/ωT1=1/，极点转折频率为7 s-1。
超前环节频率特性
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原系统
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超前校正
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滞后校正
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滞后——超前校正
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滞后——超前校正
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§ PID校正
无源校正环节：本身没有放大作用，而且输入阻抗低，输出阻抗高。
有源校正环节：一般由运算放大器和电阻、电容组成，也称为调节器。
PID调节器：即偏差的比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）。
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一、PID控制规律
所谓PID控制规律，就是一种对偏差ε(t)进行比例、积分和微分变换的控制规律，即
其中， 为比例控制项；