高一三角函数题型总结材料.doc

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题型总结
角X围和其中一个角的三角函数值求任意角三角函数值
方法：画直角三角形 ‚利用勾股定理先算大小后看正负
为第二象限角，求 、 、的值
为第四象限角，求解为“针对的相反变化〞
图像变换一：左右平移
1、把函数图像上所有的点向左平移个单位，所得函数的解析式为 _________
2、把函数图像上所有的点向右平移个单位，所得函数的解析式为 _________
图像变换二：纵向伸缩
对于函数的图像是将的图像上所有点的______(“横〞或〞纵
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〞)坐标______〔伸长或缩短〕为原来的______而得到的图像。
由函数的图像得到的图像，应该是将函数上所有点的______(“横〞或“纵〞)坐标______〔“伸长〞或“缩短〞〕为原来的______〔横坐标不变〕而得到的图像。
图像变换三：横向伸缩
对于函数的图像是将的图像上所有点的______(“横〞或“纵〞)坐标______〔“伸长〞或“缩短〞〕为原来的______〔纵坐标不变〕而得到的图像。
图像变换四：综合变换
用两种方法将函数的图像变换为函数的图像
解：方法一：
方法二：
总结：方法一： 先伸缩后平移 方法二：先平移后伸缩
7、用两种方法将函数的图像变换为函数的图像
方法一：
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方法二：
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，只需将函数的图象〔 〕
〔A〕向左平移个单位 〔B〕向右平移个单位
〔C〕向左平移个单位 〔D〕向右平移个单位
=sin3x的图象作如下平移可得y=sin(3x+)的图象
〔A) 向右平移个单位 (B) 向左平移个单位
〔C〕向右平移个单位〔D〕向左平移个单
〔纵坐标不变〕，再把所得图象向左平移个单位，得到的函数解析式为〔 〕
，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为
〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕
不同名三角函数图像的平移问题：化同名，利用，一定正弦化余弦。‚把系数变成“1〞再进展平移。
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，可以将函数的图象〔〕
(A)向右平移个单位长度(B)向右平移个单位长度
(C)向左平移个单位长度(D)向左平移个单位长度
，只需将函数的图像〔 〕
A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位
,可以将函数的图象( )
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度
根据图像求三角函数表达式
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：代图像上点坐标〔注意是图像上向上的点还是向下的点，最好代入图像的最高点或者最低点〕
1.
，图像的一局部如右图所示的是( )
〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
3．函数的局部图象如右上图所示，如此〔 〕
A. B.
C. D.
，图象的一局部如右图所示的是
A. B.
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C. D.
， 求y的解析式。〔其中 〕
〔，，〕的一段图
象如下列图，求函数的解析式；
三角函数的奇偶性问题： 非奇非偶函数 偶函数 奇函数
正弦型或者余弦型函数例如：如果具有奇偶性，必须是的整数倍。
总结： 1.=〔奇数倍变〕 函数是偶函数
2.= 〔偶数倍不变〕函数是奇函数
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三角函数奇偶性题型-------- 当m是整