为欧亚和储亚期权简单、快速、准确定价的新方法.pdf

⑧硕士学位论文 MASTER’S THESIS AFast,Accurate,and Simple Method forPricing European--·Asian and Saving-·Asian Options AThesis Submitted inPartialFulfillmentofthe Requirement For inNatural Science By Yuan Jiang Postgraduate Program School ofMathematics and Statistics Central China Normal University Supervisor:He Sui Academic Title:Professor Si Approved ⑨硕士学位论文 MASTER’S THESIS 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,独立进行研究工作所取得的研究成果。除文中已经标明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体, 均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。作者签名:茗二沮日期:刎廖年j月矫学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即: 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释:本学位论文属于保密,在——年解密后适用本授权书。非保密论文注释:本学位论文不属于保密范围,适用本授权书。作者签名:戈;L 日期:矽历年j月励孙虢锯日期知垆f 本人已经认真阅读“CALIS高校学位论文全文数据库发布章程”,同意将本人的学位论文提交“CALIS高校学位论文全文数据库”中全文发布,并可按“章程”中的规定享受相关权益。圃童途塞握交卮澄卮;旦堂生;旦二生;旦三生筮查! 作者签名:专≥工日期:刀侈年岁月2确⑩硕士学位论文 MASTER’S THESIS 摘要随着全球经济一体化和金融市场的飞速发展,金融领域衍生产品越来越多, 也变得越来越重要,金融衍生产品又称金融衍生证券或金融衍生工具,它的价值依赖于其他更基本的标的变量。在当前国际金融市场上,期权是人们广泛使用的一种金融工具,也是人们较为熟知的衍生产品,世界上许多交易所的期权交易进行的非常活跃。期权按执行时间方式可分为欧式和美式期权,美式期权的持有者可以在期权有效期内任何时间行使权力,欧式期权只能在到期日执行。期权赋予持有者做某件事的权利,持有者不一定必须行使该权利。在对金融衍生品的研究中,期权定价理论是现代金融学基础之一,也是金融应用领域数学上最为复杂的问题,期权定价的模型与方法也是最重要、应用最广泛、难度最大的一种。股票期权价格是以所对应的标的股票价格为基础的,受股票价格的波动率及无风险收益率等参数的影响。目前关于期权定价方法研究的主要成果有:(1)Black—Scholes期权定价方法,(2)二叉树期权定价方法,(3)蒙特卡罗模拟方法,(4)有限差分法,(5)s一套利定价方法,(6)区间定价法等。文中首先介绍了AMO算法,分析了该算法的误差范围和时间复杂度,同时列举了Akcoglu和Dai等其他学者对AMO算法改进后的分析结果。随后提出了一个为欧亚期权定价的准确有效的随机近似算法,该算法是AMO近似算法的改进, 它从理论和实践上都提高了为欧亚期权定价的准确性,并给出了具体的数据和实证分析程序。本文提出的这个算法也可用来为储亚期权定价,该期权结合了欧亚期权和美亚期权的优点,是一种新兴期权。关键词:近似算法、随机算法、期权定价、欧亚期权、z-SL树模型。 Abstract With therapiddevelopment ofglobal economic integration andfinancialmarket, e more and more important,thefinancial derivatives isalso called the financialderivative securities,their value depends on othermore basic underlying the current international financialmarkets,option is akind ofwidely u