切线长定理.doc

切线长定理
古松学校 顾卫标
1、教材分析
（1）知识结构
切线长定义 切线长定理 切线长定理应用
2）重点、难点分析
重点：切线长定理及其应用。因切线长定理再次体现
了圆的轴对称性，它为在切线背景
切线长定理
古松学校 顾卫标
1、教材分析
（1）知识结构
切线长定义 切线长定理 切线长定理应用
2）重点、难点分析
重点：切线长定理及其应用。因切线长定理再次体现
了圆的轴对称性，它为在切线背景下的证明和运算等咨询题提供了理论依据，经常应用，因此它是本节的重点。
难点：与切线长定理有关的证明和运算咨询题。
2、教法建议
1）在教学中，组织学生自主观看、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的差不多图形；对重要的结论及时总结；
2）在教学中，以“观看——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学。
教学目标
1．明白得切线长的概念，把握切线长定理；
2．通过对定理的猜想和证明，对例题的分析， 培养分
析、总结咨询题的适应，提升综合运用知识解题的能力，培养
数形结合的思想，树立科学的学习态度；
3．再次体验圆的对称性，体验到几何图形的对称美。
切线长定理是教学重点
切线长定理的灵活运用是教学难点
（一）复习创设情形
提咨询：（1）切线的判定定理和性质定理；
2）过圆上或圆外一点能够作圆几条切线？
（二）观看、猜想、证明，形成定理
1、切线长的概念
如图， P 是⊙ O 外一点， PA，PB 是⊙ O 的两条切线，
我们把线段 PA，PB 叫做

点

P到⊙ O 的切
线长。
引导学生明白得：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分不是圆外一点和切点，能够度量。
2、观看
观看图形的特点和各量之间的关系．
3、猜想
引导学生直观判定，猜想图中 P
和 PB 的关系。
4、证明猜想，形成定理．
猜想是否正确，需要证明。
组织学生分析证明方法， 关键是作出辅助线 OA ，OB，
要证明 PA＝PB。
想一想：按照图形，你还能够得到什么结论？
OPA＝∠ OPB（如图）等．
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切
线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
5、切线长定理的差不多图形进一步研
究
如图，PA，PB 是⊙ O 的两条切线， A ，
为切点． OP 交⊙ O 于点 D，连结 AB ，交 AB 于点 C。
咨询：还能得到哪些结论？
讲明：对差不多图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础。
（三）应用、归纳、反思
练习：已知：如图， P 为⊙ O 外一点， PA，PB 为⊙ O 的切线， A 和 B 是切点，
（1）若 PA=3cm ，则 PB= cm 。
2）若