正弦和余弦教学设计.doc

正弦和余弦教学设计
教学目的：1、通过理论认识锐角的正弦、余弦的定义；可以较正确地用sinA,cosA表示直角三角形中两边的比；熟知300,450,600角的正弦值、余弦值；尝试根据正弦、余弦定义求直角三角形的边长。
2、创设情境,激发正弦和余弦教学设计
教学目的：1、通过理论认识锐角的正弦、余弦的定义；可以较正确地用sinA,cosA表示直角三角形中两边的比；熟知300,450,600角的正弦值、余弦值；尝试根据正弦、余弦定义求直角三角形的边长。
2、创设情境,激发学生积极参和学习，主动解决问题，培养其观察、比较、分析、概括的思维才能.
教学重点:锐角的正弦、余弦定义。
教学难点:理解用几个字母组成的符号组sinA，cosA表示正弦、余弦。
教学方法：指导发现探究法。
学习方法：自主、合作探究式学习。
教学过程：一、旧知激趣
ΔABC中，∠A=550,∠B=600，那么∠C=_________。
C边a=3，b=4，， ∠C=900，那么c为_________.（精品文档请下载）
二、创设情境,导入新课。
A
B
C
在三角形中有三个角之间的关系，三边之间的关系,还有没有边角之间的关系呢?本节课我们共同学习三角形的边角之间的关系式.（精品文档请下载）
1、如图，修建扬水站，要沿着斜坡铺设水管，水管AB长为
,斜坡和程度面所成的∠A为300，那么水管的最高处离程度
∠A为450，
那么水管的最高处离程度面高度BC为______cm. 假设斜坡长为
4m斜坡和程度面所成的∠A为300，那么斜坡的高度BC为______。
2、整体感知:（1)当直角三角形有一锐角为300，它的对边和斜边的比值为，它的邻边和斜边的比值为。
（2）只要直角三角形的锐角固定，它的对边和斜边的比值固定，邻边和斜边的比值也固定。
三、给出正弦、余弦的定义，归纳特殊角的正弦、余弦值.
结合图形表达正弦、余弦的定义。
（板书)在ΔABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边和斜边的比值
A
B
C
叫角A的正弦，记sinA。 锐角A的邻边和斜边的比值叫角A的余弦，记cosA。
即 sinA= cosA=
注：sinA，cosA是一个整体,单独的sin或cos没有意义。
引导学生考虑：当角A为锐角时,sinA，cosA的值会在什么范围内?
得结论：0<sinA〈1, 0〈cosA<1。
让每位学生画含300,450角的直角三角形，分别求sin300, sin450， sin600和cos300， cos450， cos600的值.（精品文档请下载）
指导学生巧记sin300， sin450, sin600，cos300， cos450, cos600的值。