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二次函数应用题归类
【根本思想】
一、转化思想————实际问题中的最优化问题转化为求二次函数的最值问题。
1、方案设计最优问题:费用最低?利润最大?储量最大?物形水柱对应的函数关系式〔不要求写取值范围〕;
(2)如图;在水池底面上有一些同心圆轨道,每条轨道上安装排水地漏, m,最内轨道的半径为r m, m的弧长上安装一个地漏,其它轨道上的地漏个数与最内轨道上的个数一样,水柱落地处为最外轨道,其上不安装地漏,求当r为多少时池中安装的地漏的个数最多?
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六、细节变化、陷阱题
,其进货本钱〔含运输费〕是每千克3元,根据超市规定,这种水产品只能当天销售,并且每千克的售价不能超过10元,一天内没有销售完的水产品只能按2元处理给食品深加工公司,而且这种水产品每天的损耗率是10%,根据市场调查这种水产品每天在市场上的销售量y(单位:千克,y≥0〕与每千克的销售价x(元)之间的函数关系如下列图所示:
〔1〕求出每天销售量y与每千克销售价x之间的函数关系式;
〔2〕根据题中的分析:每天销售利润w最多是多少元?
〔3〕请你直接答复:当每千克销售价为多少元时,每天的销售利润不低于960元?
二次函数应用题练习
·五股份在汉口北投资新建了一商场,黄有商铺30间,据预测,当每间的年租金为10万元时,可全部租出;每间的年租金每增加5000元,少租出商铺一间,该公司要为租出的商铺每年交各种费用1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。
〔1〕当租金为13万元时,能租出多少间商铺?
〔2〕当每间商铺的年租金定为多少时,该公司的年收益最大?
〔3〕假设公司要求收益不低于275万元,那么年租金定在什么范围?
.销售过程中发现,每月销售量y〔件〕与销售单价x〔元〕之间的关系:.设经销商每月获得利润为w〔元〕
〔1〕,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少元?
〔2〕如果经销商想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
〔3〕根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果经销商想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的本钱最少需要多少元?
,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出〔在轴上〕,运发动乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方到达最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状一样,最大高度减少到原来最大高度的一半.
〔1〕求足球开场飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
〔2〕足球第一次落地点距守门员多少米?〔取〕
〔3〕运发动乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米?〔取〕
,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量根本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹
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