五年级上学期数学知识点总结材料.doc

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五年级上学期数学知识点总结
第一单元小数乘法
小数乘法计算方法：按整数乘法的法如此算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位点上小数点。 注意： 〔1〕计算结果中，被除数和除数同时乘或除以同一个数〔0 除外〕 ，商 不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几， 商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于 1；被除数小于除数，商就小于 1。⑤一个非 0 的数除以大于 1 的数，商就小于被除数；一个非 0 的数除以小于 1 的数，商就大于被除数。⑥ 积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数〔0 除外〕 ，积不变。⑦一个因数不变， 另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
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求商时有时也需要求近似数。方法三种。 取商的近似数时，保存到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近 似数。没有要求时，除不尽的一般保存两位小数。
一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。 一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如 ??的循环节是 32，注意不是 23 一定要是第一次重复出现的数字是 3 在前 2 在后重复出现！
循环小数的记法： 〔1〕 用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：…， … 〔2〕简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如 ， 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数局部的位数是无限的小 数，叫做无 限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
第四单元可能性
可能性： 无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定〞会发生的事件；在任何情况下都不会发生的 事件， 是 “不可能〞 发生的事件； 在某种情况下会发生， 而在其他情况下不会发生的事件， 是 “可 能〞会发生的事件。
可能性的大小： 在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大； 如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
游戏规如此的公平性： 公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
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第五单元简易方程
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· 〞 ，也可以省略不写。加号、减号、 除号以与数与数之间的乘号不能省略。
a×a 可以写作 a·a 或 a2，a2 读作 a 的平方 2a 表示 a+a 或 2×a 〔1a=a 这里的“1〞我们不写〕
方程： 含有未知数的等式称为方程 〔★方程必须满足的条件： 必须是等式 必须有未知数， 两者缺一不可〕 。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解 方程。
解方程原理：天平平衡。 等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程 两边同时乘或除以同一个不为 0 数，左右两边仍然相等。
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
方程的检验过程：方程左边 = 方程右边
方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=?是方程的解。 常见的等量关系： ①路程＝速度×时间 ②工作总量＝工作效率×工作时间 ③总价＝单价 × 数量 列方程解决问题
方法步骤：1、读题、分析题意〔从要求入手〕 。 【找出信息〔包括隐含信息剔除无用信息〕 和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】 2、解：设未知数。 【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的 未知数的关系式表示。 】 3、思考并列出方程。 【根据题意和找出的信息建立和未知的等量关系 列出方程。 】 4、解方程。 5、检验反思后作答。
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第五单元多边形的面积
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式： C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式： S=ab
正方形周长=边长×4 字母公式： C=4a
正方形面积=边长×边长 字母公式： S=a× a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷ 2 〔三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底〕
梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 字母公式： S=〔a+b〕h÷ 2 〔上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷〔上底