高中的数学必修4三角函数知识点归纳总结【经典】.doc

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的图象上所有点的纵坐标伸长〔缩短〕到原来的倍〔横坐标不变〕，得到函数的图象。
2、函数的性质：
①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：。
周期函数：一般地，对于函数，如果存在一个非零常数，使得定义域内的每一个值，都满足，那么函数就叫做周期函数，叫做该函数的周期.
4、⑴对称轴：令，得
对称中心：，得，；
⑵对称轴：令，得；
对称中心：，得，；
⑶周期公式:
①函数及的周期 (A、ω、为常数，且A≠0).
②函数的周期 (A、ω、为常数，且A≠0).
5、三角函数的图像与性质表格
函
数
性
质
图像
定义域
值域
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最值
当时，；
当时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；
在
上是减函数．
在上是增函数；
在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
6. 五点法作的简图，设，取0、、、、来求相应的值以及对应的y值再描点作图。
7. 的的图像
8. 函数的变换：
〔1〕函数的平移变换
① 将图像沿轴向左〔右〕平移个单位
〔左加右减〕
② 将图像沿轴向上〔下〕平移个单位
〔上加下减〕
〔2〕函数的伸缩变换：
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① 将图像纵坐标不变，横坐标缩到原来的倍〔缩短，伸长〕
② 将图像横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍〔伸长，缩短〕
〔3〕函数的对称变换：
) 将图像绕轴翻折180°〔整体翻折〕
〔对三角函数来说：图像关于轴对称〕
将图像绕轴翻折180°〔整体翻折〕
〔对三角函数来说：图像关于轴对称〕
③ 将图像在轴右侧