提公因式法.doc

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提公因式法
课前预习
复习老知识，为学新知识扫清障碍，每周日进行
课前预习 (在老师讲新课前完成这些内容，可参考知识导学
自己完成的用蓝色笔作答，上网学习作答的用黑色笔；订正用红色笔 )
学习目标：
了解因式分解的意义，以: .
提公因式法
课前预习
复习老知识，为学新知识扫清障碍，每周日进行
课前预习 (在老师讲新课前完成这些内容，可参考知识导学
自己完成的用蓝色笔作答，上网学习作答的用黑色笔；订正用红色笔 )
学习目标：
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系；
能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法将多项式分解因式
学习策略：
理解因式分解与多项式的乘法是互逆运算；
提公因式法分解因式关键是找岀各项的公因式 .
知识回顾：
1. 单项式与多项式相乘： m(a+b+c)=
2. 多项式与多项式相乘： (m十nXa + b)=
3.
4ab2 (2a2 +3bc ) =
要点梳理(左侧课堂上蓝色笔记录作答， 回家参考知识导学用黑色笔作答， 右侧记录老师
补充的知识，订正用红色笔作答； )
◎ 知识点一、因式分解
把一个 化成几个 积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个
多项式分解因式.
要点诠释：(1)因式分解只针对多项式，而不是针对单项式，是对这个多项式的整体，
而不是部分，因式分解的结果只能是整式的积的形式.
(2) 要把一个多项式分解到每一个因式不能再分解为止.
(3) 因式分解和整式乘法是 _的运算， 等变形，而整式乘法是一种运算.
0 知识点二、公因式
多项式的各项中都含有相同的 ，那么这个相同的因式就叫做 .
要点诠释：(1)公因式必须是每一项中都含有的因式.
(2) 公因式可以是一个 _，也可以是一个 ，还可以是一个 —_
(3) 公因式的确定分为数字系数和字母两部分：①公因式的系数是各项系数
的 .②字母是各项中相同的字母，指数取各字母指数 .
知识点三、提公因式法
把多项式. ；；.•「分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的
公因式 m,另一个因式是':,即嘤 | ■■■. ■. .J. - _,<■ I ■ I
，而：「亠〕…:正好是…:,:除以m所得的商，这种因式分解的方法 叫提公因式法.
要点诠释：(1)提公因式法分解因式实际上是逆用乘法分配律，
即：〔—：：,：：=一 ： I .
(2) 用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式.
(3) 当多项式第一项的系数是负数时，通常先提岀“一”号，使括号
内的第一项的系数变为正数，同时多项式的各项都要变号.
(4) 用提公因式法分解因式时，若多项式的某项与公因式相等或它们
的和为零，则提取公因式后，该项变为：“+ 1”或“一1”，不要把该项漏 掉，或认为是0而岀现错误.
经典例题
题目千千万，题型一二三，总结经典例题，掌握解题规律，学会举一反三。
经典例题-自主学习(基础部分)
类型一、因式分解的概念
例1、观察下列从左到右的变形：
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