矩阵与变换.doc

专题十 矩阵和变换
课前自测
1、表示轴的反射变换的矩阵是 .
2、矩阵的特征多项式为那么= 。
3、那么 。
4、设椭圆，在矩阵对应变换下得专题十 矩阵和变换
课前自测
1、表示轴的反射变换的矩阵是 .
2、矩阵的特征多项式为那么= 。
3、那么 。
4、设椭圆，在矩阵对应变换下得曲线，曲线围成的平面图形的面积为 。
典型例题
设，,求的逆矩阵。
设数列分别满足,且满足，试求二阶矩阵。
矩阵，向量
求矩阵的特征值和特征向量；
求的值.
当堂反响
以下四个矩阵中，其逆矩阵等于自身的个数
有 个
2、设是的属于特征值的一个特征向量，那么矩阵= 。
3、,假设，那么正整数的最小值为 。
4、写出图示网络表示的一级路矩阵 。
四、课后作业
1、向量在矩阵变换作用下，其方向 ，长度 .(选填“改变"或“不变"）
2、矩阵可逆,那么的取值范围 。
3、矩阵对应横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的变换，那么矩阵的特征值和对应的特征向量为 、 。
4、投影变换矩阵，那么 .
5、假设点在矩阵对应的变换下得，那么 .
6、向量是矩阵的一个特征向量，那么的值为 。
7、二阶矩阵的一个特征值是，那么另一个特征值为 。
8、假设某地只有甲、乙两家工厂消费并销售某一种产品，每一年甲工厂的