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代数式课件.ppt第5章代数式与函数的初步认识知识回顾(1)在用字母表示数时,字母与字母之间的乘号,一般省略不写,或者乘号用“?”表示。如第一题中的 a乘以 b一般写为 ab或a?b。(2)数字与字母相乘,数字一般放在字母的前面。如: 2a(3)上面运算律中,所用到的字母 a、b都是表示数的字母,它代表我们过去学过的一切数。,图中大正方形的 边长是__,因此它的面积是__. a2 +2ab+b 2 a+b (a+b) 2 生活实例 7 根火柴(1)(2)12 根火柴(3)17 根火柴搭n 个这样的正方形需要多少根火柴棒? 第n个图形共有: 7 + 5 (n -1) 根火柴或(5n +2 )根火柴合作交流 1. 。据测量,他的东西宽度每年大西洋是世界第二大洋。据测量,他的东西宽度每年增加增加 4 4厘米,经过厘米,经过 n n年将增加年将增加厘米。厘米。 2. a a和和b b,正方形的边长是,正方形的边长是 c c,长,长方形与正方形面积的和是方形与正方形面积的和是。。 3. t t秒走了秒走了 s s米,他的速度是为米,他的速度是为米米/ /秒秒. . 4. 4. 小彬拿小彬拿 166 166 元钱去买钢笔,买了单价为元钱去买钢笔,买了单价为 5 5元的钢笔元的钢笔 n n支支则剩下的钱为则剩下的钱为元,他最多能买这种钢笔元,他最多能买这种钢笔支支. . 4n st 166 -5n 33 ab+ 2c像 5n +2 、4n、 ab+ 、、166 -5n、33的这样式子叫代数式 st 2c 注意: 。 “=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1) a×b通常写作 a·b或ab (3) 如: a×3通常写作 3a (4) 带分数一般写成假分数. 5 11如: ×a通常写作 a 5 6 代数式的规范写法探索发现重要结论(2) 1÷a通常写作 1a 数学应用练习: 判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。答:(1)、( 2)、( 3)、( 5)、( 10)是代数式; (4)、( 6)、( 7)、( 8)、( 9)不是。(5) 3 ×4 - 5 (6) 3 ×4 - 5 =7 (7) x -1≤ 0 (8) x+2 >3 (9) 10 x +5 y =15 (10) + c b a (3) 13 (4) x =2 (1) a 2+b 2 (2) st例例1 . 1 . 设字母设字母 a a表示甲数,用代数式表示下列各题中的表示甲数,用代数式表示下列各题中的乙数: 乙数: ( (1 1)乙数比甲数大)乙数比甲数大 3 3的的( (2 2)甲乙两数的和为)甲乙两数的和为 10 10 ( (3 3)甲数是乙数的)甲数是乙数的 5 5倍倍( (4 4)乙数比甲数的平方少)乙数比甲数的平方少 2 2 解:(1)a +3(2)10-a(4) 22a?(3) 15 a 典型例题例2用数式表示: (1)x的3倍与 y的2倍的和; (2)x与5的差的 3倍。解:(1)3x +2 y(2)3(x-5) 像“x的3倍与 y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言,而通过例 1和例 2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。解答一个含有数量关系的问题时只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了典型例题 1. : 选择题: ( (1 1)下列结论中正确的是( )下列结论中正确的是( ) ) A. a是代数式, 是代数式, 1 1不是代数式不是代数式 是代数式, 是代数式, a a不是代数式不是代数式 与与a a都不是代数式都不是代数式 与与a a都是代数式都是代数式( (2 2)代数式)代数式 2( 2(m m+ +n n) )的意义是( 的意义是( ) ) m m与与n n的和的和 B. m的的2 2倍与倍与 n n的和的和 C. m与与n n的和的的和的 2 2倍倍 D. m与与n n的的2 2倍倍 2. : 用代数式表示: ( (1 1) )x x的的2 2倍与倍与 y y的一半的差的一半的差( (2 2) )x