小学奥数思维训练几何图形剪拼通用.docx

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2014年四年级数学思维训练：几何图形剪拼
1．如图，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，×7（单位：厘米）．
26．将图沿格线分割成七个形状不同的长方形（包含正方形） ，请在图中用实线标出分
割线．
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27．如图是由5个小正方形组成的一个“十字架”．请将它剪成若干块，然后拼成一个大正方形．
28．如图，一个大长方形左上角缺少一个 2×3的小长方形．请把这个图形分成三部分，
再拼成一个正方形．
29．有一个大正方形，现在要把它分割为 12个小正方形，那么：
（
1）要形成
2
种面积不同的小正方形，可以如何分割？
（
2）要形成
3
种面积不同的小正方形，可以如何分割？
（
3）要形成
4
种面积不同的小正方形，可以如何分割？
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．请画出一个三角形，并把它分成大小形状都完全相同的
4个小三角形．如果要分为
完全相同的
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个小三角形，该如何画？
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参考答案
1．比较常见的方法：
【解析】
试题分析：前三种是比较常见的方法，又因为正方形是中心对称图形，根据中心对称的性质，正方形一定被经过中心的直线平分据此解答即可．解：比较常见的方法：
因为只是要求分成形状、大小都相同的四个部分，没要求具体什么图形，所以只要这两条直线过正方形中心且相互垂直即可，因而有无数种剪法：
点评：本题考查了中心对称及正方形的性质，解决此类问题，要充分考虑题意的要求．
2．根据分析画图如下：
【解析】
试题分析：不论把六边形平均分成几部分，六边形的六条边必须在分成的每一部分的外沿，
其他边不可能在六边形的外边，
只能处在六边形的内部，从这个角度来计算，分成的每一部
分保留的六边形原来边的条数是：
图（2），分成6个形状、大小都相同的正三角形，含有原来边的条数是：
6÷6=1条，相当
于1条边的长度，所以连接它的中心
O，和六个顶点，即可符合要求；
图（3）分成3个形状、大小都相同的四边形，含有原来边的条数是：6÷3=2
条，相当于2
条边的长度，这就有两种可能，一是：相邻的两条边的长度，二是：相邻的
3条边，其中两
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条边的长度各取一半，所以只有前者才可满足条件．
图（4）把正六边形 ABCDEF分成3个形状、大小都相同的五边形，含有原来边的条数是：6÷3=2
条，相当于 2条边的长度，这就有两种可能，一是：相邻的两条边的长度，二是：相邻的 3
条边，其中两条边的长度各取一半，所以只有后者才可满足条件．
解：根据分析画图如下：
点评：本题要从平均分成的每一部分图形的特征和规律入手，找到每一部分图形保留原有的边的长度．
3．如图所示：
【解析】
试题分析：这两个图形都是中心对称图形， 找出两个图形的对称中心， 过这两个中心做直线，
即可把纸片分成面积相等的两部分．
解：如图所示：
点评：解答本题需结合图形，利用中心对称图形的性质即可解决问题．
4．把图分成四个大小相等、形状相同的图形如下图：
【解析】
试题分析：（1）第一个图共12个小方格，要分成四个大小相等，形状相同的图形，每个图形应由12÷4=3个小方格组成；通过观察，画图即可；
（2）第二个图共12个三角形，要分成四个大小相等，形状相同的图形，每个图形应由12÷4=3个三角形组成；进而分析画出即可；
解：把图分成四个大小相等、形状相同的图形如下图：
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点评：此题应结合题意，根据各图的特点，进行分析，然后试画，进而得出问题答案．
5．答案如图，
【解析】
试题分析：本题需要认真的观察，共有12个小正方形，说明4个一组，根据图形的特点，分成正规