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一元二次方程的解法配方法2
2020/10/22
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一元二次方程的解法配方法2
知识回顾
？
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by一元二次方程的解法配方法2
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一元二次方程的解法配方法2
知识回顾
？
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)
用配方法解一元二次方程的方法的助手:
如果x2=a,那么x= x就是a的平方根
？
？
式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
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一元二次方程的解法配方法2
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
精品资料
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知识回顾
：
(1)x2-6x-16=0

(2)x2+3x+2=0
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一元二次方程的解法配方法2
想一想：
请你思考方程x2- x+1=0与
方程2x2-5x+2=0有什么关系？
后一个方程中的二次项系数变为1，即方程
两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转
化为学过的方程的形式，用配方法即可求出
方程的解
如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？
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一元二次方程的解法配方法2
试一试
用配方法解方程2x2-5x+2=0
，x2=2
解：两边都除以2，得
移项，得
配方，得
开方，得
即
∴
系数化为1
移项
配方
开方
定解
-3x2+4x+1=0
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一元二次方程的解法配方法2
典型例题
-3x2+4x+1=0
分析：对于二次项系数是负数的一元
二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二
次项系数化为1，再求解
解：两边都除以-3，得
移项，得
配方，得
即
开方，得
∴
系数化为1
移项
配方
开方
定解
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一元二次方程的解法配方法2
，
用配方法求解时首先要怎样做 ？
概括总结
=
首先要把二次项系数化为1
：
（1）系数化为1
（2）移项
（3）配方
（4）开方
（5）求解
（6）定根
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一元二次方程的解法配方法2
概念巩固
用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）
+2x-99=0化为(x+1)2=100　　
-7t-4=0化为(t-
)2=
+8x+9=0化为(x+4)2=25　　
-4x-2=0化为(x-
)2=
C
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典型例题
例 解下列方程
（1）4x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2
解：（1）系数化为1，得
移项，得
配方，得
开方，得
即
∴
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典型例题
(2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2
例 解下列方程
(2)解 系数化为1，得
移项、配方，得
即
开方，得
∴
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一元二次方程的解法配方法2
(3)3-7x=-2x2
例 解下列方程
典型例题
(3)解 系数化为1，得
移项、配方，得
即
开方，得
∴
说明：对于二次项
系数不为1的一元二次
方程化为（x+h）2=k
的形式后，如果k是非
负数，即k≥0，那么
就可以用直接开平方
法求出方程的解；
如果k＜0，那么方程
就没有实数解。
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想一想
一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛
点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间
t（s）有如下关系：