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高中数学必修3提纲.docx必修 3 复习提纲 第一章 算法初步
一、基础精析
要点 1：算法的一些基本概念
（ 1）算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
（ 2）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及求 120,168 的最大公约数 ,
168-120=48,120-48=72,72-48=24,48-24=24
所以 120,168 的最大公约数为 24.
再求 72,24 的最大公约数 ,
72-24=48 ， 48-24=24
72,24 的最大公约数为 24,
即 72,120,168 的最大公约数为 24.
要点 4：秦九韶（ shao 第二声）算法
设

f (x)

an xn

an

1xn 1

L

a1x

a0 ，
改写为如下形式：

f ( x)

(L

(an x

an 1 ) x

an 2 ) xL

a1)x

a0.
设 v0

an , v1

v0 x

an 1
v2 v1 x an 2
v3 v2 x an 3
L
vn vn 1 x a0
例 4：用秦九韶算法计算多项式 f ( x) 12 35 x 8x 2 6x 4 5x5 3x6 在 x 4 时的值
时, V3的值为 ( )
A. － 144
B.
－ 136
C.
－ 57
D. 34
练习 3：用秦九韶算法计算多项式
f ( x) 2x3
6x 2
x
3 在 x
4 时的值时分别要用多少
次乘法和加法
要点 5：进位制
（ 1） k 进制数的基数为 k ， k 进制数是由
0、1
k -1
之间的数字构成的 .
（ 2）将十进制的数转化为
k 进制数的方法是除
k 取余法（倒序取余数） .
（ 3） 把 k进制数 anan 1 L
a1 a0 (0
an k,0
an 1 ,L a1, a0 k)化为十进制数的方法为
an an 1 L a1a0( k )
an kn
an 1k n 1
L a1k a0 .
例 5：将下列数进行转换
(1)
10202（3）
________ (10)
(2)
101 10
________ (8)
（
）
解 :
(1)10202
1 34
2 32
2 30
101
(3)
(10)
(2) 用 8 反复去除 101, 直到商为 0
止 , 所得的余数 ( 从末位读起 ) 就是十进制数 101 的
8 进制表示
8
101
余数
8
12
5
所以 101(10)
145(8)
8
1
4
0
1
评注 : 将 k 进制的数转化为
k 进制的数的方法是先将
k 进制的数转化为十进制的数，再将这个
数转化为 k
进制的数 .
第二章 统计
一、基础精析
要点 1：随机抽样
(1) 简单随机抽样 : 一般地，设一个总体含有 N个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样
本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做
简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法．
系统抽样 : 一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽
样的方法叫做 系统抽样 .
分层抽样 : 一般，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独
立抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫

分层抽样 ．