高中数学必修1知识点总结.ppt

高中数学必修 1知识点总结 1 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素, 即元素的“确定性、互异性、无序性”。????| lg | lg A x y x B y y x ? ? ??如:集合,, ??( , ) | lg C x y y x A B C ? ?,、、中元素各表示什么? ????| lg | lg A x y x B y y x ? ? ??如:集合,, ??( , ) | lg C x y y x A B C ? ?,、、????| lg | lg A x y x B y y x ? ? ??如:集合,, ??( , ) | lg C x y y x A B C ? ?,、、2 2. 进行集合的交、并、补运算时, ?不要忘记集合本身和空集的特殊情况。空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。???? 2 | 2 3 0 | 1 A x x x B x ax ? ?????如:集合, B A a ?若,则实数的值构成的集合为(答: ,,) ??????? 10 13 2. 进行集合的交、并、补运算时, ?不要忘记集合本身和空集的特殊情况。空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。注重借助于数轴和文氏图解集合问题。???? 2 | 2 3 0 | 1 A x x x B x ax ? ?????如:集合, B A a ?若,则实数的值构成的集合为3 3. 注意下列性质: ??( )集合, ,……, 的所有子集的个数是; 1 2 12aaa n n ( )若,; 2ABABAABB ??????(3)德摩根定律: ???????????? U U U U U U A B A B A B A B C C C C C C ? ?? ? ??, (3)德摩根定律: ???????????? U U U U U U A B A B A B A B C C C C C C ? ?? ? ??, (3)德摩根定律: 4 4. 你会用补集思想解决问题吗? (排除法、间接法) 250 ax x M x a ???如:已知关于的不等式的解集为, 3 5 M M a ? ?若且,求实数的取值范围??(∵,∴· ∵,∴· ,,) 3 353 0 5 555 0 1 53 925 22???????????????? M aaM aa a? 250 ax x M x a ???如:已知关于的不等式的解集为, 3 5 M M a ? ?若且,求实数的取值范围5 5. 对映射的概念了解吗? 是否注意到 A中元素的任意性和 B中与之对应元素的唯一性(一对一,多对一,允许 B中有元素无原象。) 哪几种对应能构成映射? 6 6. 函数的三要素是什么? 如何比较两个函数是否相同? 7 7. 求函数的定义域有哪些常见类型? ???? 24 lg 3 x x yx ???例:函数的定义域是?????? 0 2 2 3 3 4 ? ?(答:,,,)8 8. 如何求复合函数的定义域? ??(答: ,) aa???-11 (答:,)??(答: ,) aa??? 2 ( 1) 1, 2 , ( ) ( ) f x g x f x ??例2、设的定义域为求函数的定义域??( ) 0 f x a b b a ???例1、函数的定义域是,,, ( ) ( ) ( ) F x f x f x ? ??则函数的定义域是_____ 9 9. 求函数的解析式有哪些常见类型? 2 : 2 ( 1) (1 ) 2 -1, ( ) f x f x x f x ? ???例已知求二次函数的解析式 24 ( ) 2 1 3 f x x x ? ?? 10