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逻辑推理题方法解读
2011年4月8日
直言命题

一、直言命题的类型
基本类型
逻辑形式
举例
全称肯定判断
所有S都是P
所有的金属都是导体
全称否定判断
所有S都不是P
所有马克思主义者都不是唯心主义
特称肯定判断
有S是P
有的金属是液态
特称否定判断
有S不是P
有的战争不是正义战争
单称肯定判断
某个S是P
北京是中国的首都
单称否定判断
某个S不是P
小王不是警察
二、直言命题的关系
1、矛盾关系:(1)全称肯定和特称否定;(2)全称否定和特称肯定
解释:这两种情况中的两个命题是一真一假
例:全班同学都报了美术特长班(全称肯定),小明没报美术特长班。(特称否定)
注:例子中的两个命题肯定是一真一假
2、从属关系:(1)全称肯定和特称肯定;(2)全称否定和特称否定
解释:这种关系因为比较简单,一般不涉及
3、反对关系:全称肯定和全称否定
解释:这两种情况中的两个命题必有一假(至少有一个命题是假的)
4、下反对关系:特称肯定和特称否定
解释:这两种情况中的两个命题必有一真(至少有一个命题是真的)
三、相关题型举例
例1、关于某公司职员的工作状况进行如下描述:“该公司所有的职员都恪尽职守”,“该公司职员并不都恪尽职守”,“文希女士恪尽职守”,其中有两个描述是假的。
根据题干,仍不能确定下面哪个选项的真假?( )


分析:“该公司所有的职员都恪尽职守”(全称肯定),“该公司职员并不都恪尽职守”(特称否定),根据矛盾关系,这两个命题是一真一假,因为在题干中是说的两个描述是假的,所以推出“文希女士恪尽职守”是个假命题,从而推出“文希女士不恪尽职守”,故A选项可以推出,是真命题;D选项也可以推出,是个假命题;因为文希女士不恪尽职守,所以在矛盾关系的两个命题“该公司所有的职员都恪尽职守”(全称肯定),“该公司职员并不都恪尽职守”(特称否定)中,可以推出“该公司所有的职员都恪尽职守”(全称肯定)是假命题,所以“该公司职员并不都恪尽职守”(特称否定)是真命题;C选项也可以推出是个真命题。 B项根据题干推不出来。
例2、在一次对全市中学假期加课情况的检查后,甲、乙、丙三个人有如下结论:
甲:有学校存在加课问题。
乙:有学校不存在加课问题。
丙:一中和二中没有暑假加课情况。
如果上述三个结论只有一个正确,则以下哪项一定为真?

,但二中不存在 ,但二中存在
分析:甲:有学校存在加课问题(特称肯定)。乙:有学校不存在加课问题(特称否定),根据下反对关系,这两个命题中必有一真,根据题干中叙述,这三个结论只有一个正确,故推出丙:一中和二中没有暑假加课情况这个命题是假的,(故B选项是假命题)从而推出有的学校存在加课问题,故甲:有学校存在加课问题是个真命题,所以乙:有学校不存在加课问题是个假命题,又推出所有学校都存在加课问题,CD两项都为假命题
习题1、今年春运对全市中巴客运车的安全检查后,甲、乙、丙三名交警有如下结论:
甲:所有中巴