第3课二次函数的实际应用(利润最值问题)(教师).doc

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第3课时 二次函数的实际应用——最大（小)值问题
知识要点：
3．（2006十堰市）市“健益"超市购进一批20元/千克的绿色食品，假设以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经历知，每天销售量（千克）和销售单价(元）
(）存在如以以下图所示的一次函数关系式．
⑴试求出和的函数关系式；
⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
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⑶根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(直接写出答案）．
解：⑴设y=kx+b由图象可知，
，
即一次函数表达式为．
⑵

∵ ∴P有最大值．
当时，(元）
（或通过配方，,也可求得最大值）
答：当销售单价为35元/千克时，每天可获得最大利润4500元．
⑶∵

∴31≤x≤34或36≤x≤39．
作业布置：
1．二次函数，当x=_-1，_时,y有最_小_值，这个值是
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．
2．某一抛物线开口向下，且和x轴无交点，那么具有这样性质的抛物线的表达式可能为(只写一个），此类函数都有_大_值（填“最大”“最小”)．
3．不管自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是_有解_(填“有解”或“无解”)
解：
∵，要使，只有∴
4．小明在某次投篮中，球的运动道路是抛物线的一部分,如以下图，假设命中篮圈中心，那么他和篮底的间隔 L是 ．
解：当时，
，或（不合题意，舍去）
5．在间隔 地面2m高的某处把一物体以初速度V0（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m）和抛出时间t（s）满足:S=V0t-gt2(其中g是常数，通常取10m/s2），假设V0=10m/s，那么该物体在运动过程中最高点间隔 地面__7_m．
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解：
当时,，所以,最高点间隔 地面(米）．
6．影响刹车间隔 的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究说明，晴天
在某段公路上行驶上，速度为V（km/h）的汽车的刹车间隔 S(m)可由公式S=V2
确定;雨天行驶时，这一公式为S=V2．假设车行驶的速度是60km/h,那么在雨天
行驶和晴天行驶相比，刹车间隔 相差_36_米．
7．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个．假设这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润，那么应降价_5_元,最大利润为_625_元．
解:设每件价格降价元，利润为元,
那么：

当，（元)
答：价格进步5元，才能在半个月内获得最大利润．
8．如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的道路是某个二次函数图象的一部分,假设他的出手处A距地面的间隔 OA为1 m，球路的最高点B（8，9），那么这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米（准确到
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