等差数列求和教案.doc

等差数列求和
教学目的
　　1。掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.
　　（1）理解等差数列前 项和的定义，理解逆项相加的原理,理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；
　　（2）用方程思想认识 等差数列求和
教学目的
　　1。掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.
　　（1）理解等差数列前 项和的定义，理解逆项相加的原理,理解等差数列前 项和公式推导的过程，记忆公式的两种形式；
　　（2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式和前 项和的公式两套公式涉及五个字母，其中三个量求另两个值;
　　(3）会利用等差数列通项公式和前 项和的公式研究 的最值。
　　2。通过公式的推导和公式的运用,使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。
　　3。通过公式推导的过程教学，对学生进展思维灵敏性和广阔性的训练，开展学生的思维程度。
　　4。通过公式的推导过程,展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又效劳于生活的实用性，引导学生要擅长观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。
教学建议
（1）知识构造
　　本节内容是等差数列前 项和公式的推导和应用，首先通过详细的例子给出了求等差数列前 项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再和等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题．
（2）重点、难点分析
　　教学重点是等差数列前 项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路．
　　推导过程的展示表达了人类解决问题的一般思路,即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前 项和公式有两种形式,应根据条件选择适当的形式进展计算；另外反用公式、变用公式、前 项和公式和通项公式的综合运用表达了方程（组)思想．
　　高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度,但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上．
（3）教法建议
　　①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式和前 项和公式综合运用.
　　②前 项和公式的推导，建议由详细问题引入，使学生体会问题源于生活.
　　③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的考虑方法和研究方法。
　　④补充等差数列前 项和的最大值、最小值问题.
　　⑤用梯形面积公式记忆等差数列前 项和公式.
 
等差数列的前项和公式教学设计例如
教学目的
　　 项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题.
　　2。通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思想方法,通过公式的运用体会方程的思想。
教学重点，难点
教学重点是等差数列的前 项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路。
教学用具
　　实物投影仪，多媒体软件，电脑.
教学方法
　　讲授法.
教学过程
一。新课引入
　　提出问题(播放媒体资料):一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一