人教版初一数学知识点总结材料.doc

word
word
1 / 36
word
七年级数学〔上〕知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
有理数
知识框架
二．知识概念
：
(1
word
6 / 36
word
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进展同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的根底上，进展整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算根底上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
 4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
一元一次方程
知识框架
word
word
8 / 36
word
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0〔x是未知数，a、b是数，且a≠0〕.
3．一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… 〔检验方程的解〕.
4．列一元一次方程解应用题：
〔1〕读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题〞
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----〞，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
word
word
8 / 36
word
〔2〕画图分析法: ………… 多用于“行程问题〞
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系〔可把未知数看做量〕，填入有关的代数式是获得方程的根底.
11．列方程解应用题的常用公式：
〔1〕行程问题： 距离=速度·时间 ；
〔2〕工程问题：工作量=工效·工时 ；
〔3〕比率问题： 局部=全体·比率 ；
〔4〕顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
〔5〕商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-本钱， ；
〔6〕周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
word
word
10 / 36
word
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的根底。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
图形的认识初步
知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，，，认识一些简单的平面图形
word
word
10 / 36
word
——直线、射线、线段和角. 本章书涉与的数学思想：
。在过平面上假如干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
。在进展直线、线段、角以与相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
七年级数学〔下〕知识点
人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章 相交线与平行线
一、知识框架
word
word
11 / 36
word
二、知识概念
1.