初一初二数学知识点总结材料.doc

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北师大版七年级上册数学知识点总结
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
〔1〕几何图形的组成
点：线略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；
④数字与数字相乘，一般仍用“×〞号，即“×〞号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷〔a-4〕应写作；注意：分数线具有“÷〞号和括号的双重作用。
⑥在表示和〔或〕差的代数式后有单位名称的，如此必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：；；-1时，这个“1〞应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
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注意：①同类项有两个条件：；。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法如此：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法如此
①根据去括号法如此去括号：
括号前面是“+〞号，把括号和它前面的“+〞号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－〞号，把括号和它前面的“－〞号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+〞号看成+1，括号前面是“－〞号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法如此
添“＋〞号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－〞号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：〔1〕去括号；〔2〕合并同类项。
第四章 根本平面图形
1、线段、射线、直线
名称
图形
表示方法
端点
长度
直线
直线AB(或BA)
直线l
无端点
无法度量
射线
射线OM
1个
无法度量
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线段
线段AB(或BA)
线段l
2个
可度量长度
2、直线的性质
〔1〕直线公理：经过两个点有且只有一条直线。〔两点确定一条直线。〕
〔2〕过一点的直线有无数条。
〔3〕直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比拟大小。
3、线段的性质
〔1〕线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。〔两点之间线段最短。〕
〔2〕两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
〔3〕线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB 〔或AB=2AM=2BM〕。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立〔在一个顶点处只有一个角〕的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°〞表示，1度记作
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“1°〞，n度记作“n°〞。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’〞。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1〞〞。
1°=60’，1’=60〞
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
〔1〕角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。