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用解排列技巧
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解排列问题的常用技巧
解排列问题:首先必须认真审题, 明确问题是否是排列问题;其次是抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答;同时,还要注意讲究一些基本策略和方法技巧, 使等,0这样的数
共有A56-A45=600种
2)可分为两类：第一类是个位为0的有A55个，
第二类个位不是0,个位有两种排法，首位有4种排法，中间四位有A44种排法.
第二类共有2·4·A44=192,由加法原理共有A55+192=312
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形如2134,2135的数有A12·A22
形如21054有一个
故满足要求的数共有449个
3)形如3,4,5,这样的数都是满足条件的数共有A13·A55种；
形如 23，24，25这样的数都是满足条件的数共有A13·A44种；
形如214,215这样的数都是满足条件的数共有A12·A44种；
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解法二；六节课全排列共有A66种排法，最后一节排数学有A55种排法，第一节排体育有A55种排法，第一节排体育且最后一节排数学有A44种排法，
共有A66-2A55+A44=504种
EX3某班一天由语文、数学、外语、物理政治、体育六节课，要求数学不排在最后一节，体育不排在最后一节，共有多少种不同的排法。
解法一：①若第一节排数学共有A55种排法，②若数学不排在第一节，则数学有四种排法，体育有四种排法，其余有A44种排法，因此共有4·4·A44
因此共有A55+4·4·A44=504种
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（三）相邻问题——捆绑法
对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”在一起，看作一个“大”的元素（组），与其它元素排列，然后再对相邻的元素（组）内部进行排列。
例4 现有7人站成一排照相,要求甲、乙、丙三人相邻，分别有多少种站法？
分析：先将甲，乙，丙三人捆绑在一起看作一个元素，与其余4人共有5个元素做全排列, 有 种排法，然后对甲，乙，丙三人进行全排列。
由分步计数原理可得 种不同排法。
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（四）不相邻问题——插空法
对于某几个元素不相邻得排列问题，可先将其它
元素排好，然后再将不相邻的元素在已排好的元素
之间及两端的空隙之间插入即可。
例5 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人不相邻，分别有多少种站法？
分析：可先让其余4人站好，共有 种排法，再在这4人之间及两端的5个“空隙”中选三个位置让甲、乙、丙插入，则有 种方法，这样共有 种不同的排法。
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(1)三个男生，四个女生排成一排，男生、女生各站一起，有几种不同方法？
(2)三个男生，四个女生排成一排，男生之间、女生之间不相邻，有几种不同排法？
捆绑法：
插空法：
(3)如果有两个男生、四个女生排成一排，要 求男生之间不相邻，有几种不同排法？
插空法：
练 习 一下
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例6 有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，
将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高
排列，有多少种排法？
（五）顺序固定问题用“除法”
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先将这几个元素与其它元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数.
所以共有 种。
分析：先在7个位置上作全排列，有 种排法。其中
3个女生因要求“从矮到高”排，只有一种顺序故 只
对应一种排法，
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（1）五人排队，甲在乙前面的排法有几种？
练 习 一下
（2）三个男生，四个女生排成一排，其中甲、乙、丙三人的顺序不变，有几种不同排法？
分析：若不考虑限制条件，则有 种排法，而甲，
乙之间排法有 种，故甲在乙前面的排法只有一种
符合条件，故
符合条件的排法有 种.
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（六）实验法
题中附加条件增多，直接解决困难时，用实验逐步寻求规律有时也是行之有效的方法。
例8 将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格内，每个方格填1个，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法种数有（ ）

分析：此题考查排